【題目】將函數(shù)的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后,所得的是新函數(shù)的圖象.若該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點(diǎn),則的取值范圍為___________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫出新函數(shù)的圖像,當(dāng)直線()只有一個交點(diǎn)時,可得方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,進(jìn)而可求得此時b的值,將此時的直線向上平移即可得到符合題意的直線;再將點(diǎn)(10)和點(diǎn)(,0)分別代入直線函數(shù)關(guān)系式,可得到兩個特殊的b的值,結(jié)合函數(shù)圖像可得符合題意的b的取值范圍即可.

解:的圖象如圖所示:

當(dāng)直線()

只有一個交點(diǎn)時,

函數(shù)的圖象與直線有三個交點(diǎn),

當(dāng)直線()只有一個交點(diǎn),

此時方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,

整理得有兩個相等的實(shí)數(shù)根,

,

解得,

此時直線的解析式為:

若將此直線向上平移時該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點(diǎn),此時;

中的y=0,

解得:

∴新函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(30),

當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)時,

函數(shù)的圖象與直線有三個交點(diǎn),

將點(diǎn)(1,0)代入

得:,

,

當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(0)時,

函數(shù)的圖象與直線1個交點(diǎn),

將點(diǎn)(,0)代入

得:,

當(dāng)該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點(diǎn)時,

綜合可知:

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BEO的直徑,點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn).

(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);

(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長.

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【題目】邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上的一個動點(diǎn),連接DE,交AC于點(diǎn)N,過點(diǎn)DDFDE,交BA的延長線于點(diǎn)F,連接EF,交AC于點(diǎn)M

1)判定DFE的形狀,并說明理由;

2)設(shè)CE=x,AMF的面積為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)x為何值時y有最大值?最大值是多少?

3)隨著點(diǎn)EBC邊上運(yùn)動,NA·MC的值是否會發(fā)生變化?若不變,請求出NA·MC的值;若變化,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,四邊形是正方形,點(diǎn)、軸的正半軸上,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)上,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,若正方形的面積為4,且,則的值為(

A.24B.12C.6D.3

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【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容.

猜想

如圖,在中,點(diǎn)、分別是的中點(diǎn).根據(jù)畫出的圖形,可以猜想:

,且

對此,我們可以用演繹推理給出證明.

定理證明:請根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合圖①,寫出證明過程.

定理應(yīng)用:

在矩形ABCD中,,AC為矩形ABCD的對角線,點(diǎn)E在邊AB上,且

1)如圖②,點(diǎn)F在邊CB上,連結(jié)EF.若,則EFAC的關(guān)系為______________

2)如圖③,將線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到線段,連結(jié),點(diǎn)H的中點(diǎn),連結(jié)BH.設(shè)BH的長度為.若,則的取值范圍為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廣宇、承義兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

廣宇

9

8

7

7

9

承義

6

8

10

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是(

A.廣宇訓(xùn)練成績的平均數(shù)大于承義訓(xùn)練成績平均數(shù)

B.廣宇訓(xùn)練成績的中位數(shù)與承義訓(xùn)練成績中位數(shù)不同

C.廣宇訓(xùn)練成績的眾數(shù)與承義訓(xùn)練成績眾數(shù)相同

D.廣宇訓(xùn)練成績比承義訓(xùn)練成績更加穩(wěn)定

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【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為(  )

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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【題目】隨著新冠肺炎在全球蔓延,糧食安全與國際糧食貿(mào)易等問題再次引起廣泛的關(guān)注,202044日,國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制召開新聞發(fā)布會,介紹疫情期間糧食供給和保障工作情況,農(nóng)業(yè)農(nóng)村部發(fā)展規(guī)劃司魏百剛給出了定心丸:“我國糧食連年豐收,已連續(xù)5年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上,口糧保障絕對安全”,1.3萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).

A.B.C.D.

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【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個問題是你平均每天參加體育活動的時間是多少,共有4個選項(xiàng):A 1.5小時以上;B 11.5小時;C 0.51小時;D 0.5小時以下.圖12是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:

1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;

3)若該校有3000名學(xué)生,你估計全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.

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