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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，四邊形是正方形，點、在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，點在上，點、在函數的圖象上，若正方形的面積為4，且，則的值為（ ）

A.24B.12C.6D.3

【答案】C

【解析】

先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長為2，BF＝2AF＝4，AB＝AF＋BF＝2＋4＝6．再設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t＋2，2），根據點B、E在反比例函數y＝的圖象上，利用根據反比例函數圖象上點的坐標特征得k＝6t＝2（t＋2），即可求出k＝6．

解：∵正方形ADEF的面積為4，

∴正方形ADEF的邊長為2，

∴BF＝2AF＝4，AB＝AF＋BF＝2＋4＝6．

設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t＋2，2），

∵點B、E在反比例函數y＝的圖象上，

∴k＝6t＝2（t＋2），

解得t＝1，k＝6．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣4）．

（1）求該二次函數的解析；

（2）若點P、Q同時從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度分別沿AB、AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．

①當點P運動到B點時，在x軸上是否存在點E，使得以A、E、Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點的坐標；若不存在，請說明理由．

②當P、Q運動到t秒時，△APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請直接寫出t的值及D點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（4，0），點B（0，3），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP＝t．

（1）如圖1，當∠BOP＝30°時，求點P的坐標；

（2）如圖2，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，設AQ＝m，試用含有t的式子表示m；

（3）在（2）的條件下，連接OQ，當OQ取得最小值時，求點Q的坐標；

（4）在（2）的條件下，點C′能否落在邊OA上？如果能，直接寫出點P的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年疫情期間，為了更好地落實“停課不停學”行動，我市某中學為了更好督促學生學習，組織教師對某班學生進行家訪，根據學生參加網絡學習效果劃分為（差），（中），（優(yōu)），（良）四個等級，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表，根據圖表中提供的信息解答下列問題；

（1）求，的值；

（2）求等級對應扇形圓心角的度數；

（3）學校要從等級的學生中隨機選取2人參加李老師個性化輔導，用列表或畫樹狀圖求等級中的學生小慧被選中參加輔導的概率．

效果等級

頻數

頻率

5

0.3

20

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數y＝ (x＞0)的圖象經過點C，交AB于點D.已知AB＝4，BC＝.

(1)若OA＝4，求k的值；

(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B均在格點上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．

（1）在圖①中以線段AB為腰畫一個等腰直角三角形ABC．所畫的面積為________．

（2）在圖②中以線段AB為斜邊畫一個等腰直角三角形ABD．

（3）在圖③中以線段AB為邊畫一個，使，其面積為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后，所得的是新函數的圖象.若該新函數圖象與直線有兩個交點，則的取值范圍為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

(Ⅰ)求證：AB=BE；

(Ⅱ)連結OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于，兩點，與軸相交于點，連接，且的面積為2．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）將直線向下平移，若平移后的直線與反比例函數的圖象只有一個交點，試說明直線向下平移了幾個單位長度？

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