【題目】如圖所示的是一個(gè)地球儀及它的平面圖,在平面圖中,點(diǎn)A、B分別為地球儀的南、北極點(diǎn),直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D,所夾的角度約為67°,半徑OC所在的直線與放置它的平面垂直,垂足為點(diǎn)E,DE=15cm,AD=14cm.
(1)求半徑OA的長(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)
(2)求扇形BOC的面積(π取3.14,結(jié)果精確到1cm)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”,全校同時(shí)默寫50首古詩詞,每正確默寫出一首古詩詞得2分,結(jié)果有500名進(jìn)入決賽,從這500名的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績分析,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:(最高分98分):
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 50≤x<60 | 6 |
第2組 | 60≤x<70 | 8 |
第3組 | 70≤x<80 | 14 |
第4組 | 80≤x<90 | a |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
Ⅰ.第3組的具體分?jǐn)?shù)為:70,70,70,72,72,74,74,74,76,76,78,78,78,78
Ⅱ.50人得分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
得分(分) | m | n |
請結(jié)合圖表數(shù)據(jù)信息完成下列各題:
(1)填空a= ,m= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,估計(jì)進(jìn)入決賽的本次測試為的優(yōu)秀的學(xué)生有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展,某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車,計(jì)劃購買A型和B型新能源公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需300萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需270萬元,
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1000萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形紙片,.對折矩形紙片,使與重合,折痕為;展平后再過點(diǎn)折疊矩形紙片,使點(diǎn)落在上的點(diǎn),折痕與相交于點(diǎn);再次展平,連接,,延長交于點(diǎn).以下結(jié)論:①;②;③;④△是等邊三角形; ⑤為線段上一動(dòng)點(diǎn),是的中點(diǎn),則的最小值是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ).
A. ①②④B. ①④⑤C. ①③④D. ①②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),
(1)求拋物線的解析式;
(2)閱讀理解:在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線(、為常數(shù),且),直線(、為常數(shù),且),若,則.
解決問題:①若直線與直線互相垂直,求的值;
②在拋物線上是否存在點(diǎn),使得△PAB是以為直角邊的直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在直線的上方(不與、重合),求點(diǎn)到直線 距離的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定,以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a的2倍為一次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)b為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”,反過來,二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b的“母函數(shù)”.
(1)若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”,且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(3,0),求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若“子函數(shù)”y=x-6的“母函數(shù)”的最小值為1,求“母函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式.
(3)已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8的“子函數(shù)”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對稱軸右側(cè)上的動(dòng)點(diǎn),求△PCD的面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:有一組對角相等的四邊形叫做“等對角四邊形”.
(1)如圖①,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在CD的延長線上,且AE=AD.證明:四邊形ABCE是“等對角四邊形”.
(2)如圖②,在“等對角四邊形”ABCD中,∠DAB=∠BCD=53°,∠B=90°,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈.
(3)如圖③,在Rt△ACD中,∠ACD=90°,∠DAC=30°,CD=4,若四邊形ABCD是“等對角四邊形”,且∠B=∠D,則BD的最大值是 .(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y=ax2﹣2x﹣3與拋物線C2:y=x2+mx+n關(guān)于y軸對稱,C2與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)求拋物線C1,C2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P,在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q,使得以AB為邊,且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長.(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.73)
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