【題目】思考:填空,并探究規(guī)律
如圖1,圖2,OA∥EC,OB∥ED,∠AOB=30°,則圖1中∠CED=_____°;圖2中∠CED=_____°;用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.
應用:已知∠AOB=80°,∠CED=x°,OA∥CE,OB∥ED,則x的值為_________(直接寫出答案).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運動,同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運動.
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇,求出點C對應的數(shù)是多少?
②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D在邊AB上,連接CD,將△BCD沿CD翻折得到△ECD,使DE∥AC,CE交AB于點F,若∠B=α,則∠ADC的度數(shù)是 (用含α的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A(﹣2,3)和點B(m,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直線x=1上有一點P,反比例函數(shù)圖象上有一點Q,若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是以AB為邊的平行四邊形,直接寫出點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣6,點B表示的有理數(shù)為6,點P從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由A向B運動,當點P到達點B后立即返回,仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點A停止運動,設(shè)運動時間為t(單位:秒).
(1)求t=1時點P表示的有理數(shù);
(2)求點P與點B重合時的t值;
(3)在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);
(4)當點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時,請求出所有滿足條件的t值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:點E、點G分別在直線AB、直線CD上,點F在兩直線外,連接EF、FG
(1)如圖1,AB∥CD,求證:∠AEF+∠FGC=∠EFG;
(2)若直線AB與直線CD不平行,連接EG,且EG同時平分∠BEF和∠FGD.
①如圖2,請?zhí)骄俊?/span>AEF、∠FGC、∠EFG之間的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
②如圖3,∠AEF比∠FGC的3倍多10°,∠FGC是∠EFG的,則∠EFG=______°(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
點A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、b,A、B兩點間的距離記為|AB|,O表示原點.當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A為原點,如圖1,則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當A、B兩點都不在原點時,
①如圖2,若點A、B都在原點的右邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,若點A、B都在原點的左邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如圖4,若點A、B在原點的兩邊時,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.
回答下列問題:
(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=______.
(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為3,點B表示的數(shù)為-4,則A、B兩點間的距離為______;
(3)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為-2,則|AB|=______,若|AB|=3,則x的值為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,PE,PF分別交AB,AC于點E,F(xiàn),給出下列四個結(jié)論:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,∠AOB內(nèi)有一定點P,且OP=12,在OA上有一點Q,OB上有一點R,若△PQR周長最小,則最小周長是_____
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