【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇,求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少?
②經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度?
【答案】(1)a的值是﹣10,b的值是90;(2)①點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為:50;②經(jīng)過16秒或24秒的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以a、b的符號相反、可得a=-10,根據(jù)a+b=80可得b的值,本題得以解決;
(2)①根據(jù)題意可以求得兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇是點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)值;
②根據(jù)題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.
(1)∵A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0,
∴a=-10,b=90,
即a的值是-10,b的值是90;
(2)①由題意可得,
點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是:90-[90-(-10)]÷(3+2)×2=90-100÷5×2=90-40=50,
即點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為:50;
②設(shè)相遇前,經(jīng)過m秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度,
[90-(-10)-20]÷(3+2)
=80÷5
=16(秒),
設(shè)相遇后,經(jīng)過n秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度,
[90-(-10)+20]÷(3+2)
=120÷5
=24(秒),
由上可得,經(jīng)過16秒或24秒的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°,點(diǎn)E在線段AB上,∠FCG=90°,點(diǎn)F在直線AD上,∠AHG=90°.
(1)找出圖中與∠D相等的角,并說明理由;
(2)若∠ECF=25°,求∠BCD的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)C(點(diǎn)C不與B,H兩點(diǎn)重合)從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BG的方向運(yùn)動(dòng),其他條件不變,求∠BAF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ),若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn),則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,其邊長為2,點(diǎn),點(diǎn)分別在軸, 軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點(diǎn),函數(shù)為常數(shù), )的圖像經(jīng)過點(diǎn),與交于點(diǎn),與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點(diǎn),連接.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式,并直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,分別以頂點(diǎn)A、B、C、D為圓心,1為半徑畫弧,四條弧交于點(diǎn)E、F、G、H,則圖中陰影部分的外圍周長為( 。
A.
B.
C.π
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā),甲船以30海里/時(shí)的速度向北偏東35°的方向航行,乙船以40海里/時(shí)的速度向另一方向航行,2小時(shí)后,甲船到達(dá)C島,乙船到達(dá)B島,若C,B兩島相距100海里,則乙船航行的方向是南偏東多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“>”或“<”填空.
(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8
(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3
(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O中,AB為直徑,AB=10 cm,弦AC=6 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D , 求BC、AD和BD的長.
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