【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點(diǎn)F，若∠B=α，則∠ADC的度數(shù)是 （用含α的代數(shù)式表示）．

【答案】
【解析】解：∵△BCD≌△ECD， ∴∠B=∠E=α，∠BCD=∠ECD= ∠ECB，
∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACE=α，
∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=90°﹣α，
則∠BCD= ∠ECB= ，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=α+ = ，
故答案為： ．
由折疊的性質(zhì)知∠B=∠E=α、∠BCD=∠ECD= ∠ECB，由平行線的性質(zhì)知∠E=∠ACE=α，從而表示出∠ECB、∠BCD的度數(shù)，根據(jù)∠ADC=∠B+∠BCD可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園的門票價(jià)格如下表：

購票人數(shù)

1-50人

51-100人

100人以上

每人門票數(shù)

13元

11元

9元

實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二（1）、二（2）兩個(gè)班的學(xué)生共104人去公園游玩，其中二（1）班的人數(shù)不到50人，二（2）班的人數(shù)有50多人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元，如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可節(jié)省不少錢，你能否求出兩個(gè)班共有多少名學(xué)生聯(lián)合起來購票能省多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上．

(1)∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC與∠BOC的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，若∠BOC與∠BOD互余，求∠BOD的度數(shù)；

(3)在(1)(2)的條件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開始相向修路，施工期間，甲隊(duì)改變了一次修路速度，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各自所修公路的長(zhǎng)度y（米）與修路時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲隊(duì)前8天所修公路的長(zhǎng)度；
（2）求甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求這條公路的總長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解全市九年級(jí)學(xué)生某次數(shù)學(xué)模擬考試情況，現(xiàn)從全市30000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

　x＜60

　20

　0.10

　60≤x＜70

　28

　0.14

　　70≤x＜80

　54

　0.27

　80≤x＜90

　a

　0.20

　　90≤x＜100

　24

　0.12

　　100≤x＜110

　18

　b

　　110≤x＜120

　16

　0.08

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表格中的a=　 　，b=　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市30000名九年級(jí)學(xué)生中本次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+4x的頂點(diǎn)為A，與x軸分別交于O、B兩點(diǎn)，過頂點(diǎn)A分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AD⊥y軸于點(diǎn)D，連接BD，交AC于點(diǎn)E，則△ADE與△BCE的面積和為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是__________．（結(jié)果保留）

（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】思考：填空，并探究規(guī)律

如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.

應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_________（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(m,n),且滿足m-2+(n-2)2=0,過A作AB⊥y軸,垂足為B.

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由；

(3)如圖2,過A作AE⊥x軸,垂足為E,點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與端點(diǎn)重合),滿足∠FBG=45°,設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究的值是 否為定值?如果是,直接寫出此定值:如果不是,請(qǐng)舉例說明.

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