如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（8，0），C（0，4），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），將△PAB沿PB翻折，得到△PDB，
  
  （Ⅰ）如圖1，當(dāng)∠BPA=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）現(xiàn)在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，再將△POE沿PE翻折，得到△PEF．并使直線PD、PF重合．如圖2，設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在邊CB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形、正方形、正六邊形都是大家熟悉的特殊多邊形，它們有很多共同特征，請(qǐng)寫出其中的兩點(diǎn)：
（1）
 
；（2）
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=4
7
，AD=7，AH=
21
．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段AC的長(zhǎng)；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將△EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G′，設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點(diǎn)．試問：是否存在點(diǎn)M，N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和直角三角形兩張紙片，測(cè)得AB=5，AD=4，對(duì)兩張紙片進(jìn)行如下操作：
將Rt△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將直角三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)E落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2）．

（1）求證：∠DEA=∠BEF；
（2）求線段BF的長(zhǎng)；
（3）將直角三角形的邊AB重合，然后將Rt△EFG沿直線BC向右平移（如圖3），至F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

好學(xué)的小宸利用電腦作了如下的探索：
（1）如圖①，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形復(fù)制若干個(gè)后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為
 
；
（2）求△A4C3B3的面積；
（3）在保持圖①中各三角形的邊OB1=B1B2=B2B3=B3B4=2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點(diǎn)A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4=OB4，試判斷以O(shè)A2、OA3和OA4為三邊能否構(gòu)成三角形？若能，請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，現(xiàn)將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖②，則陰影部分的周長(zhǎng)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　�。�
A、內(nèi)角和等于360°B、對(duì)角相等C、對(duì)邊平行且相等D、對(duì)角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∠ABD=a，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、sina=
4
5
B、cosa=
3
5
C、tana=
4
3
D、以上都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)2，7，6，3，4，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A、7和4.5B、4和6C、7和4D、7和5

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