【題目】如圖,聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度,他首先量出窗口A到地面的距離(AB)為16m,又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°,看建筑物頂部D的仰角β為53°,且AB,CD都與地面垂直,點(diǎn)A,B,C,D在同一平面內(nèi).
(1)求AB與CD之間的距離(結(jié)果保留根號).
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果精確到1m).(參考數(shù)據(jù):,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=12,P是邊AB上一點(diǎn),把△PBC沿直線PC折疊,頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,過點(diǎn)B作BE⊥CG,垂足為E且在AD上,BE交PC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),求證:△AEB≌△DEC;
(2)如圖2,①求證:BP=BF;
②當(dāng)AD=25,且AE<DE時(shí),求cos∠PCB的值;
③當(dāng)BP=9時(shí),求BEEF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù),且a≠0)的圖象A(1,3)和B(-1,-1)兩點(diǎn).
(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)①若點(diǎn)( ,2)在(1)中的函數(shù)圖象上,求m的值.
②若(1)中的函數(shù)圖象和y=-2x+n的函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長的情況,隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時(shí)長分為四類:2小時(shí)以內(nèi),2~4小時(shí)(含2小時(shí)),4~6小時(shí)(含4小時(shí)),6小時(shí)及以上,并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名中學(xué)生,其中課外閱讀時(shí)長“2~4小時(shí)”的有 人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)長“4~6小時(shí)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 °;
(3)若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生,估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長不少于4小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,2)、B(3,5)、C(1,2).
⑴在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1;
⑵把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得圖中的△AB2C2,點(diǎn)C2在AB上.請寫出:
①旋轉(zhuǎn)角為 度;
②點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是,與軸交于點(diǎn).點(diǎn)在第一、二象限的拋物線上,過點(diǎn)作軸的平行線分別交軸和直線于點(diǎn)、.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的長度為.
⑴求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
⑵當(dāng)點(diǎn)在第一象限的拋物線上時(shí),求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶在⑵的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科技改變世界.隨著科技的發(fā)展,自動(dòng)化程度越來越高,機(jī)器人市場越來越火.某商場購進(jìn)一批,兩種品牌的編程機(jī)器人,進(jìn)價(jià)分別為每臺(tái)3000元、4000元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售3個(gè)品牌機(jī)器人和2個(gè)品牌機(jī)器人,可獲利潤6000元;銷售2個(gè)品牌機(jī)器人和3個(gè)品牌機(jī)器人,可獲利潤6500元.
(1)此商場.兩種品牌的編程機(jī)器人銷售價(jià)格分別是多少元?
(2)若商場準(zhǔn)備用不多于65000元的資金購進(jìn),兩種品牌的編程機(jī)器人共20個(gè),則至少需要購進(jìn)品牌的編程機(jī)器人多少個(gè)?
(3)不考慮其它因素,商場打算品牌編程機(jī)器人數(shù)量不多于品牌編程機(jī)器人數(shù)量的,現(xiàn)打算購進(jìn),兩種品牌編程機(jī)器人共40個(gè),怎樣進(jìn)貨才能獲得最大的利潤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地,行駛里程為480千米,設(shè)小汽車的行使時(shí)間為t(單位:小時(shí)),行使速度為v(單位:千米/小時(shí)),且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí).
⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
⑵方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A出發(fā).
①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地,求小汽車行駛速度v的范圍.
②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地?說明理由.
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