Question

【題目】原來公園有一個(gè)半徑為 1 m 的苗圃，現(xiàn)在準(zhǔn)備擴(kuò)大面積，設(shè)當(dāng)擴(kuò)大后的半徑為x m時(shí),則增加的環(huán)形的面積為y m 2 .

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)半徑增大到多少時(shí)面積增大1倍；

(3)試猜測半徑是多少時(shí)，面積是原來的3、4、5、…倍.

Answer 1

【答案】(1)y=πx 2 -π;(2) m;(3) 、、….

【解析】試題分析：（1）利用圓的面積公式分別表示出原來苗圃的面積以及擴(kuò)大后苗圃的面積，差即為增加的面積，由此即可得函數(shù)關(guān)系式；

（2）面積增大1倍即差與原面積相等，列方程進(jìn)行求解即可；

（3）根據(jù)題意列方程進(jìn)行求解，即可得.

試題解析：（1）y=πx2-π×12=πx2-π；

（2）由題意得：πx2-π=π，解得：x=；

（3）面積是原來的3倍時(shí)，πx2-π=2π，解得：x=，

面積是原來的4倍時(shí)，πx2-π=3π，解得：x=2=，

面積是原來的5倍時(shí)，πx2-π=4π，解得：x=，

……

面積是原來的n倍時(shí)，半徑是.