【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,對(duì)角線OBy軸正半軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y1 y2 的一支上,分別過點(diǎn)ACx軸的垂線,垂足分別為MN,則有以下的結(jié)論:陰影部分面積是k1k2當(dāng)∠AOC90°時(shí),|k1||k2|;若四邊形OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確的結(jié)論是_____

【答案】①②④

【解析】

AEy軸于點(diǎn)E,CFy軸于點(diǎn)F,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得SAOB=SCOB,利用三角形面積公式得到AE=CF,則有OM=ON,再利用反比例函數(shù)k的幾何意義和三角形面積公式得到SAOM=|k1|=OMAMSCON=|k2|=ONCN,所以有;由SAOM=|k1|SCON=|k2|,得到S陰影=SAOM+SCON=(|k1|+|k2|)=(k1-k2);當(dāng)∠AOC=90°,得到四邊形OABC是矩形,由于不能確定OAOC相等,則不能判斷△AOM≌△CNO,所以不能判斷AM=CN,則不能確定|k1|=|k2|;若OABC是菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC,可判斷RtAOMRtCNO,則AM=CN,所以|k1|=|k2|,即k1=-k2,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱.

AEy軸于ECFy軸于F,如圖,

∵四邊形OABC是平行四邊形,

SAOB=SCOB,

AE=CF,

OM=ON

SAOM=|k1|=OMAMSCON=|k2|=ONCN,

,故①正確;

SAOM=|k1|,SCON=|k2|

S陰影部分=SAOM+SCON=(|k1|+|k2|),

k1>0,k20,

S陰影部分=(k1-k2),故②正確;

當(dāng)∠AOC=90°,

∴四邊形OABC是矩形,

∴不能確定OAOC相等,

OM=ON

∴不能判斷△AOM≌△CNO,

∴不能判斷AM=CN,

∴不能確定|k1|=|k2|,故③錯(cuò)誤;

OABC是菱形,則OA=OC,

OM=ON

RtAOMRtCNO,

AM=CN,

|k1|=|k2|,

k1=-k2

∴兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱,故④正確,

故答案為:①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩大型超市為了吸引顧客,都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購物滿200元,均可得到一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,抽獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時(shí),與人民幣等值)的多少(如下表).

甲超市.


兩 紅

一紅一白

兩 白

禮金券(元)

20

50

20

乙超市:


兩 紅

一紅一白

兩 白

禮金券(元)

50

20

50

1】(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況;

2】(2)如果只考慮中獎(jiǎng)因素,你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】原來公園有一個(gè)半徑為 1 m 的苗圃,現(xiàn)在準(zhǔn)備擴(kuò)大面積,設(shè)當(dāng)擴(kuò)大后的半徑為x m時(shí),則增加的環(huán)形的面積為y m 2 .

(1)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)半徑增大到多少時(shí)面積增大1倍;

(3)試猜測半徑是多少時(shí),面積是原來的3、4、5、….

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根,

(1)求k的取值范圍;

(2)當(dāng)k=2時(shí),請(qǐng)用配方法解此方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,sinA,BC8,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),過點(diǎn)BCD的垂線,垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長;

(2)cosABE的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)AC,點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),PBx軸,垂足為點(diǎn)B,且OB2,PB4

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求△APB的面積;

3)求在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果,它是梨的一種,因?yàn)槌霎a(chǎn)于碭山縣而得名,F(xiàn)有20筐碭山酥梨,以每筐25千克的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:

(1)20筐碭山酥梨中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這20筐碭山酥梨總計(jì)超過或不足多少千克?

(3)若碭山酥梨每千克售價(jià)4元,則這20筐碭山酥梨可賣多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣5x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如圖2,CE∥x軸與拋物線相交于點(diǎn)E,點(diǎn)H是直線CE下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)H且與y軸平行的直線與BC,CE分別相交于點(diǎn)F,G,試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形CHEF的面積最大,求點(diǎn)H的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)M(4,m)是該拋物線上的一點(diǎn),在x軸,y軸上分別找點(diǎn)P,Q,使四邊形PQKM的周長最小,求出點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G,DF⊥DG,且交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:AE=BF;

(2)連接GB,EF,求證:GB∥EF;

(3)若AE=1,EB=2,求DG的長.

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