【題目】已知實數(shù)a,b,c滿足(a-)2+|c-2|=0.

(1)a,b,c的值;

(2)試問以a,b,c為邊能否構成三角形?若能構成三角形,求出三角形的周長和面積;若不能構成三角形,請說明理由.

【答案】(1)a=,b=5,c=2;(2)三角形的周長為3+5,三角形的面積為5.

【解析】(1)直接根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值即可;

(2)先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀,再求出其周長和面積即可.

(1)∵實數(shù)a,b,c滿足(a-)2+|c-2|=0,

a-=0,b-5=0,c-2=0,

a=,b=5,c=2;

(2)能.

a=,b=5,c=2,

a2=5,b2=25,c2=20.

5+20=25,

a2+c2=b2,

∴此三角形是以b為斜邊的直角三角形,

∴三角形的周長為+5+2=3+5,三角形的面積為××2=5.

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