Question

【題目】列方程解應(yīng)用題：

（1）某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張

（2）某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案．

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行精加工．沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行精加工的直接出售

方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒(méi)有來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售．

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

【答案】(1) 成人票650張，兒童票350張；（2）方案三獲利最多．

【解析】

方案一和方案二的獲利情況可直接算出,方案三: 設(shè)精加工x噸, 本題中的相等關(guān)系是: 精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15天.即:, 就可以列出方程. 求出精加工和粗加工個(gè)多少,從而求出獲利. 然后比較可得出答案.

解：（1）設(shè)成人票x張，則兒童票為（1000﹣x）張．

由題意得：8x+5（1000﹣x）=6950，

解得：x=650．

∴1000﹣x=1000﹣650=350張．

故成人票650張，兒童票350張．

（2）方案一獲利：7500×90+1000×（140﹣90）=72. 5萬(wàn)；

方案二獲利：140×4500=63萬(wàn)；

方案三獲利：

設(shè)精加工了x噸，則粗加工了（140﹣x）噸，

，

解得：x=60．

經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解．

∴7500×60+4500×（140﹣60）=81萬(wàn)．

所以方案三獲利最多．