【題目】觀察下面三行數(shù)：

-3，9，-27，81…①

1，-3，9，-27…②

-2，10，-26，82…③

（1）按第①行數(shù)排列的規(guī)律，第5個(gè)數(shù)是 ．

觀察第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系，第②行第n個(gè)數(shù)是 （用含n的式子表示）

觀察第③行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系，第③行第n個(gè)數(shù)是 （用含n的式子表示）

（2）取每行數(shù)的第7個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

【答案】（1）-243;（-3）n-1;（-3）n+1;（2）-3644.

【解析】

（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，用式子表示規(guī)律為：（-3）n；
（2）觀察②，③兩行的數(shù)與第①行的聯(lián)系，即可得出答案；
（3）分別求得第①②③行的2012個(gè)數(shù)，得出x，y，z代入求得答案即可．

解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；
∴第①行數(shù)是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；

故第5個(gè)數(shù)是-243.

第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)乘-，所以第②行第n個(gè)數(shù)是-×（-3）n，

即（-3）n-1.
第③行數(shù)的比第①行相應(yīng)的數(shù)大1即（-3）n+1．
（2）第①行中第7個(gè)數(shù)是（-3）7，第②行中第7個(gè)數(shù)是（-3）6, 第③行中第7個(gè)數(shù)是（-3）7+1，所以這三個(gè)數(shù)的和=（-3）7+（-3）6+（-3）7+1=-3644

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外，老王用3000元購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天，很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克．第二天，他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好，于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共獲利750元．

（1）根據(jù)以上信息，請你編制一個(gè)問題，并給予解答；

（2）老王用3000元按第一次的價(jià)格又購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克，第二天，老王把賣相不好的水蜜桃挑出，單獨(dú)打折銷售，售價(jià)為10元/千克，結(jié)果很快被一搶而空，其余的仍按第一天的價(jià)格銷售，且當(dāng)天全部售完．若老王這次至少獲利1100元，請問打折銷售的水蜜桃最多多少千克？（精確到1千克．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在電器進(jìn)入銷售旺季，福清某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為元、元的兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

種型號

種型號

第一周

臺

臺

元

第二周

臺

臺

元

（1）求兩種型號的電器銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不超過元的金額再采購這種型號的電器共臺，銷售完這臺電器實(shí)現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)，請給出相應(yīng)的采購方案；并求出利潤的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．

探究：（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比；

（3）如圖2，請你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B1C的長度為多少時(shí)，△FCB1與△B1DG全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（　�。�

A. 符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)

B. 一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)有理數(shù)

C. 2與2.75都是﹣的相反數(shù)

D. 0沒有相反數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，…，排成如圖的數(shù)陣．

(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系？

(2)設(shè)中間數(shù)為 a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；

(3)十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于 2 005 嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能， 說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過以下三個(gè)點(diǎn)：（m，n），（m+2，2n），和（m+6，n），當(dāng)拋物線上另有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m+4時(shí)，它的縱坐標(biāo)為_____；當(dāng)橫坐標(biāo)為m﹣2時(shí)，它的縱坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD．

（1）用直尺和圓規(guī)在BC邊上取一點(diǎn)E，使AB=AE，連結(jié)AE；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的前提下，求證：AE=CD；∠EAD=∠D；

（3）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F，直接寫出EF：FA的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案