【題目】如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點,與x軸、y軸分別交于E、F兩點,連接OA、OB,若 ,則______

【答案】

【解析】

試題根據(jù)直線解析式求出點EF的坐標(biāo),過點OOM⊥AB于點M,設(shè)Ax1,y1)、Bx2,y2),聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解可得y1=x2y2=x1,從而判斷出點A、B關(guān)于OM對稱,并求出點A的坐標(biāo),然后代入雙曲線解析式計算即可得解.

解:令y=0,則﹣x+b=0,

解得x=b,

x=0,則y=b,

所以,點Eb,0)、F0,b),

所以,OE=OF,

過點OOM⊥AB于點M,則ME=MF,

設(shè)點Ax1y1)、Bx2,y2),

聯(lián)立,

消掉y得,x2﹣bx+1=0,

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,x1x2=1,

所以y1y2=1,

所以y1=x2,y2=x1,

所以OA=OB

所以AM=BM(等腰三角形三線合一),

∵SAOB=SOBF+SOAE

∴FB=BM=AM=AE,

所以點Ab,b),

A在雙曲線y=上,

b=1,

解得b=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)

1)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?

3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【本小題滿分9分】某校組織了一次初三科技小制作比賽,有A、BCD四個班共提供了100件參賽作品.C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.

(1)B班參賽作品有多少件?

(2)請你將圖的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)通過計算說明,哪個班的獲獎率高?

(4)將寫有A、B、C、D四個字母的完全相同的卡片放人箱中,從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片,求抽到A、B兩班的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點ECD上,將BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點GAF上,將ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論:

①∠EBG=45°;DEF∽△ABG;SABG=SFGH;AG+DF=FG.

其中正確的是__.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形,點E,G分別在邊CD,CB上,點FAC上,AB3BC4

1)求的值;

2)把矩形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖的位置,PAF,BG的交點,連接CP

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)判斷CPAF的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtΔABC,C=90°,D為BC的中點.以AC為直徑的圓O交AB于點E.

(1)求證:DE是圓O的切線.

(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根

1求實數(shù)k的取值范圍;

2滿足,求實數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1AC是邊長為6的菱形ABCD的對角線,∠ABC=∠PAQ60°,∠PAQ繞點A旋轉(zhuǎn),射線APAQ分別交邊BC、CD于點E、F,連接EF.請?zhí)骄浚?/span>

(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AEAF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,△AEF的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由

(3)如圖2,將∠PAQ沿著AC向下平移至點A處,使CA′AA′21,在∠PA′Q繞點A′旋轉(zhuǎn)過程中,始終保持∠ABC=∠PA′Q,射線A′P、A′Q分別交直線BCCD于點E、F,連接EF.當(dāng)SA′EFS菱形ABCD1918時,直接寫出線段CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】7分)如圖,在一滑梯側(cè)面示意圖中,BD∥AF,BC⊥AF于點C,DE⊥AF

EBC1.8m,BD0.5m∠A45,∠F29

(1)求滑道DF的長(精確到0.1m)

(2)求踏梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF(精確到0.1m)

(參考數(shù)據(jù):sin29≈0.48,cos29≈0.87tan29≈0.55)

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