【題目】如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，且A1C1∥AC，A1B1∥AB，B1C1∥BC，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1上的點，且A2C2∥A1C1，A2B2∥A1B1，B2C2∥B1C1，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有__個．

【答案】3n

【解析】在圖(1)中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，

∴A1C1∥AB1A1B1∥BC1A1C1∥B1C

A1C1=AB1A1B1=BC1A1C1=B1C，

∴四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四邊形，共有3個。

在圖(2)中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，

同理可證：四邊形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C、A2B2C2B1、A2B2A1C2、A2C2B2C1是平行四邊形，共有6個。

…

按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有3n個.

故答案為：3n.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進(jìn)A．B兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如表：

A

B

進(jìn)價（元/件）

15

35

售價（元/件）

20

45

（1）當(dāng)A．B兩種商品分別購進(jìn)多少件時，商店計劃售完這批商品后能獲利1100元；

（2）若商店計劃購進(jìn)A種商品不少于66件，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請你幫該商店老板預(yù)算有幾種購貨方案？獲利最大是多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，則點P2017的坐標(biāo)是（　�。�

A. （671，﹣1） B. （672，0） C. （672，1） D. （672，﹣1）

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【題目】如圖,∠MON為銳角.下列說法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有( 　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，如果直線l上依次有3個點A、B、C，那么

（1）在直線l上共有多少射線？多少條線段？

（2）在直線l上增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？

（3）如果在直線l上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？

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【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為（ ）
A.3
B.2
C.2
D.2

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為

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【題目】某市甲、乙兩個汽車銷售公司，去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示：

（1）請你根據(jù)左圖填寫右表：

銷售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

9

乙

9

17.0

8

（2）請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進(jìn)行分析：

①從平均數(shù)和方差結(jié)合看；

②從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢

看（分析哪個汽車銷售公司較有潛力）．

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