【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn),若CF=1,F(xiàn)D=2,則BC的長(zhǎng)為( )
A.3
B.2
C.2
D.2
【答案】B
【解析】解:過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于M,交BF于N, ∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠ABC=90°,AD=BC,
∵∠EMB=90°,
∴四邊形ABME是矩形,
∴AE=BM,
由折疊的性質(zhì)得:AE=GE,∠EGN=∠A=90°,
∴EG=BM,
∵∠ENG=∠BNM,
∴△ENG≌△BNM(AAS),
∴NG=NM,
∴CM=DE,
∵E是AD的中點(diǎn),
∴AE=ED=BM=CM,
∵EM∥CD,
∴BN:NF=BM:CM,
∴BN=NF,
∴NM= CF= ,
∴NG= ,
∵BG=AB=CD=CF+DF=3,
∴BN=BG﹣NG=3﹣ = ,
∴BF=2BN=5,
∴BC= = =2 .
故選B.
首先過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于M,交BF于N,易證得△ENG≌△BNM(AAS),MN是△BCF的中位線(xiàn),根據(jù)全等三角形的性質(zhì),即可求得GN=MN,由折疊的性質(zhì),可得BG=3,繼而求得BF的值,又由勾股定理,即可求得BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=pq(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱(chēng)pq是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=,例如12可以分解為112,26或34,因?yàn)?2-1>6-2>4-3,所以34是最佳分解,所以F(n)=。
(1)如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1
(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y (1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們就稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中,將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌(AB),放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示).小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)D處,用1米高的測(cè)角儀CD,從點(diǎn)C測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為37°,然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處,又從點(diǎn)E測(cè)得宣傳牌的頂部A的仰角為45°.已知教學(xué)樓高BM=17米,且點(diǎn)A,B,M在同一直線(xiàn)上,求宣傳牌AB的高度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.73,sin37°≈0.60,cos37°≈0.81,tan37°≈0.75).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且A1C1∥AC,A1B1∥AB,B1C1∥BC,在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1上的點(diǎn),且A2C2∥A1C1,A2B2∥A1B1,B2C2∥B1C1,…,按此規(guī)律,則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有__個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,按如圖所示有序排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰6”中D的位置是有理數(shù)( 。,2008應(yīng)排在A、B、C、D、E中的( ) 位置.其中兩個(gè)填空依次為( 。
A. 29,C B. ﹣29,D C. 30,B D. ﹣31,E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在銳角△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC,設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F,下列結(jié)論中正確的是( )
①OE=OF;②CE=CF;③若CE=12,CF=5,則OC的長(zhǎng)為6;④當(dāng)AO=CO時(shí),四邊形AECF是矩形.
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)遵義市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2011年遵義市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)相關(guān)數(shù)據(jù),我市2011年社會(huì)消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖①,2010年與2011年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖②,根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:
(1)圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額”的圓心角是度,鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額為億元;
(2)2010年到2011年間,批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是;
(3)預(yù)計(jì)2013年我市的社會(huì)消品總銷(xiāo)售額到達(dá)504億元,求我市2011﹣2013年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售總額的年平均增長(zhǎng)率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,若E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn),E、F分別
從A、C兩點(diǎn)同時(shí)以1cm/s的相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng).
(1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說(shuō)明你的理由.
(2)若BD=10cm,AC=16cm,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少時(shí),
四邊形DEBF為矩形.
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