【題目】某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)與通電時間xmin)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫y(℃)與通電時間xmin)的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:

1)當(dāng)0≤x≤8時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出圖中a的值;

3)某天早上720,李老師將放滿水后的飲水機電源打開,若他想在800上課前能喝到不超過40℃的溫開水,問:他應(yīng)在什么時間段內(nèi)接水?

【答案】(1) y=10x+20;(240;(3)他應(yīng)在740800時間段內(nèi)接水.

【解析】

1)由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式,再將圖中坐標(biāo)代入解析式,利用待定系數(shù)法即可求得yx的關(guān)系式;

2)將y=20代入y=,即可得到a的值;

3)要想喝到不超過40℃的開水,73020分鐘即可接水,一直到810

解:(1)當(dāng)0≤x≤8時,設(shè)yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0),

將(0,20),(8,100)代入y=kx+b,得:,

解得:

∴當(dāng)0≤x≤8時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+20;

2)當(dāng)8≤xa時,設(shè)yx之間的函數(shù)關(guān)系式為k2≠0),

將(8100)代入,得:

解得:k2=800

∴當(dāng)8≤xa時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式為

將(a,20)代入,得:a=40;

3)依題意,得:≤40,

解得:x≥20

x≤40

20≤x≤40

∴他應(yīng)在740800時間段內(nèi)接水.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線軸交于點C03),其對稱軸與軸交于點A20).

1)求拋物線的解析式;

2)將拋物線適當(dāng)平移,使平移后的拋物線的頂點為D0,).已知點B22),若拋物線△OAB的邊界總有兩個公共點,請結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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【題目】某商場銷售一種進價為每件10元的日用商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量(件)與銷售單價(元)滿足,設(shè)銷售這種商品每天的利潤為(元).

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)在保證銷售量盡可能大的前提下,該商場每天還想獲得2000元的利潤,應(yīng)將銷售單價定為多少元?

3)當(dāng)每天銷售量不少于50件,且銷售單價至少為32元時,該商場每天獲得的最大利潤是多少?

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【題目】長凝大蒜產(chǎn)于榆次區(qū)長凝鎮(zhèn),種植歷史悠久,清初曾被選為皇家貢品,在晉中以及省內(nèi)外享有盛譽.秋天勤勞的農(nóng)民們將大蒜編成串后進行銷售.小樂通過網(wǎng)店推廣家鄉(xiāng)特產(chǎn),銷售大蒜.每串大蒜的成本是6元,銷售一段時間后,發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價為每串25元時,平均每天能售出12串.小樂想讓更多的人嘗到長凝大蒜,因此進行了降價銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每串大蒜每降價0.5元,平均每天多售出2串.若小樂既想保證平均每天獲利420元,又想擴大銷售量,那么每串大蒜應(yīng)降價多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點G,AFDE于點F,EAF=GAC.

(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, ,頂點 軸上,頂點在反比例函數(shù)的圖象上,已知點 的縱坐標(biāo)是 3,則經(jīng)過點 的反比例函數(shù)的解析式為_____________

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=3.點DAC的中點,聯(lián)結(jié)BD,過點CCGBD,交AC的垂線AG于點G,GC分別交BABD于點F、E

1)求GA的長;

2)求△AFC的面積.

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=-1,且過點(-3,0).下列說法:①abc<0;②3a+c=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1> y2.其中說法正確的是(

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)軸交于、兩點(點在點左),與軸交于點,連接,點為二次函數(shù)圖象上的動點.

1)若的面積為3,求拋物線的解析式;

2)在(1)的條件下,若在軸上存在點,使得,求點的坐標(biāo);

3)若為對稱軸右側(cè)拋物線上的動點,直線軸于點,直線軸于點,判斷的值是否為定值,若是,求出定值,若不是請說明理由.

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