Question

（2012•湘潭）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2）可知b=2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求解即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），
∴b=2，
令y=0，則x=-

2

k

，
∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，
∴

1

2

×2×|-

2

k

|=2，即|-

2

k

|=2，
當(dāng)k＞0時(shí)，

2

k

=2，解得k=1；
當(dāng)k＜0時(shí)，-

2

k

=2，解得k=-1．
故此函數(shù)的解析式為：y=x+2或y=-x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題需要注意有兩種情況，不要漏解．