【題目】 如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP（點(diǎn)A落在點(diǎn)E處），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．

（1）求證：△PDO≌△GEO；

（2）求DP的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）DP=

【解析】

（1）由“ASA”可證△PDO≌△GEO；

（2）由勾股定理可求AP的長(zhǎng)，即可求DP的長(zhǎng)．

證明：在△ODP和△OEG中，

∴△PDO≌△GEO（ASA）

（2）∵△PDO≌△GEO；

∴OP=OG，PD=GE，

∴DG=EP，

設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=8-x，DG=x，

∴CG=10-x，BG=10-（8-x）=2+x，

根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，

即64+（10-x）2=（2+x）2，

解得x=

∴DP=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長(zhǎng)為xcm，B，E兩點(diǎn)間的距離為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小冬的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測(cè)量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)（原點(diǎn)除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=x2+（2m﹣1）x﹣2m．

（1）若m=1，拋物線C交x軸于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)；

（2）若一次函數(shù)y=kx+mk的圖象與拋物線C有唯一公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正確結(jié)論的番號(hào)是（　�。�

A.①②④⑤B.①②③④⑤C.①②④D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=3，OB=2OA，C為直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．P的橫坐標(biāo)為x，△POD的面積為S，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若F為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，E為x軸上一點(diǎn)，是否存在以O、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米．求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市為方便行人過(guò)馬路，打算修建一座高為4x（m）的過(guò)街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請(qǐng)求出天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過(guò)馬路直行（A→E→F→B）到達(dá)B地，平均速度是2.5m/s；返回時(shí)從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地，平均速度是1.5m/s，結(jié)果比去時(shí)多用了12.8s，請(qǐng)求出馬路寬度AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按A,B,C三類(lèi)分別裝袋,投放，其中A類(lèi)指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，C類(lèi)指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(lèi).

(1)直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率.

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