Question

【題目】有一根40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)金屬棒的長度是40cm即可得到關(guān)于x一元一次不等式，即7x+9y≤40，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)，求得所有可能的結(jié)果，分別計(jì)算出廢料的長度，再找出最少的費(fèi)料對(duì)應(yīng)的x、y值即可.

詳解：根據(jù)題意得：7x+9y≤40，

則x≤.

∵40-9y≥0且y是正整數(shù)，

∴y的值可以是1或2或3或4，

當(dāng)y=1時(shí)，x≤，則x=4，此時(shí)所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3（cm）；

當(dāng)y=2時(shí)，x≤，則x=3，此時(shí)所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1（cm）；

當(dāng)y=3時(shí)，x≤，則x=1，此時(shí)所剩的廢料是：40-3×9-7=6（cm）；

當(dāng)y=4時(shí)，x≤，則x=0（舍去）.

綜上所述，當(dāng)廢料最少時(shí)，x=3，y=2.