【題目】有以下說法:其中正確的說法有( 。
(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù);
(2)無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)
(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù);
(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示;
(5)循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB及其內(nèi)部一點P,試討論以下問題的解答:
(1)如圖①,若點P在∠AOB的平分線上,我們可以過P點作直線垂直于角平分線,分別交OA、OB于點C、D,則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形;若點P不在∠AOB的平分線上(如圖②),你能過P點作直線,分別交OA、OB于點C、D,得到△OCD是等腰三角形,且CD是底邊嗎?請你在圖②中畫出圖形,并簡要說明畫法.
(2)若點P不在∠AOB的平分線上(如圖③),我們可以過P點作PQ∥OA,并作∠QPR=∠AOB,直線PR分別交OA、OB于點C、D,則可以得到△OCD是以OC為底的等腰三角形.請你說明這樣作的理由.
(3)若點P不在∠AOB的平分線上,請你利用在(2)中學(xué)到的方法,在圖④中過P點作直線分別交OA、OB于點C、D,使得△OCD是等腰三角形,且OD是底邊.保留畫圖的痕跡,不用寫出畫法.
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【題目】有一根40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為 ( )
A. B. C. D.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.
(1)求證:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,DE=CF,AF與BE相交于O,DG⊥AF,垂足為G.
(1)求證:AF⊥BE;
(2)試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)若GO:CF=4:5,試確定E點的位置.
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【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點(1,O)的概率是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上一點,E是BD垂直平分線與AB的交點,DE交AC于點F.求證:點E在AF的垂直平分線上.
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【題目】在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長邊,當(dāng)a2+b2=c2時,△ABC是直角三角形;當(dāng)a2+b2≠c2時,利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系,探究△ABC的形狀(按角分類).
(1)當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時,△ABC為 三角形;當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時,△ABC為 三角形.
(2)猜想,當(dāng)a2+b2 c2時,△ABC為銳角三角形;當(dāng)a2+b2 c2時,△ABC為鈍角三角形.
(3)判斷當(dāng)a=2,b=4時,△ABC的形狀,并求出對應(yīng)的c的取值范圍.
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