【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長 AO交⊙O于E,連接CD,CE,若CE是⊙O的切線,解答下列問題:
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若平行四邊形OABC的兩邊長是方程的兩根,求平行四邊形OABC的面積.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、48.
【解析】
試題分析:(1)、連接OD,根據(jù)切線得出∠OEC=90°,根據(jù)OD=OA以及OC∥AD得出∠OAD=∠EOC,則∠EOC=∠DOC,結(jié)合OD=OE,OC=OC得出△ODC和△OEC全等,從而得出∠ODC=∠OEC=90°,得出切線;(2)、根據(jù)方程得出OC=10,OA=6,根據(jù)勾股定理得出CD=8,根據(jù)全等得出CE=8,然后計算四邊形的面積.
試題解析:(1)、連OD,∵CE是⊙O的切線, ∠OEC=90O ,∵OD=OA,∴∠ODA=∠OAD,又∵OC//AD
∴∠OAD =∠EOC,∠DOC=∠ODA,∴∠EOC=∠DOC, 又∵OD=OE,OC=OC, ∴△ODC≌△OEC(SAS)
∴∠ODC=∠OEC=90 O, ∴CD是⊙O的切線。
(2)、,,即OC=10,OA=6 在Rt△ODC, CD=8 ∵△ODC≌△OEC ,CE=CD=8
∴平行四邊形OABC的面積S=OA×CE=6×8=48
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【題目】以下問題不適合全面調(diào)查的是( )
A.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間
B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況
C.調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況
D.調(diào)查某校籃球隊員的身高
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D為BC的中點,點E與點C關(guān)于直線AD對稱,CE與AD、AB分別交于點F、G,連接BE、BF、GD
求證:(1) △BEF為等腰直角三角形 ;(2) ∠ADC=∠BDG.
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【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示202000為( 。
A.202×1000B.2.02×105C.2.02×104D.(2.02)5
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【題目】若數(shù)組2,2,x,3,4的平均數(shù)為3,則這組數(shù)中的( )
A. x=3B. 中位數(shù)為3C. 眾數(shù)為3D. 中位數(shù)為x
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【題目】如圖,已知:⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°,AC=CP.
(1) 求證:CP是⊙O的切線;
(2) 若PC=6,AB=4,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】下列各式中,運算正確的是( )
A.a6÷a2=a4B.a2+a2=2a4C.(a3)2=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2
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【題目】下列命題是假命題的是( )
A. 平行四邊形的對邊相等 B. 四條邊都相等的四邊形是菱形
C. 矩形的兩條對角線互相垂直 D. 等腰梯形的兩條對角線相等
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