【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：連接OC，
∵過點C的切線交AB的延長線于點D，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
即∠D+∠COD=90°，
∵AO=CO，
∴∠A=∠ACO，
∴∠COD=2∠A，
∵∠A=∠D，
∴∠COD=2∠D，
∴3∠D=90°，
∴∠D=30°，
∴∠COD=60°
∵CD=3，
∴OC=3× = ，∴陰影部分的面積= ×3× ﹣ = ，故答案為： ．

連接OC，可求得△OCD和扇形OCB的面積，進而可求出圖中陰影部分的面積．本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計算，掌握過切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵．求出∠D=30°是解題的突破口．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中：

①由3x＝﹣4系數(shù)化為1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移項得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正確的個數(shù)有（　　）

A. 0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模型與應(yīng)用.

（模型）

（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.

（應(yīng)用）

（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為 ．

如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為 ．

（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1 O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點O，若∠M1OMn＝m°．

在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF= ∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（　�。�

A.（3，1）
B.（3， ）
C.（3， ）
D.（3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算

①（1﹣）×（1+）=　 　，1﹣（）2=　 　； 有（1﹣）×（1+）　 　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

②（1﹣）×（1+）=　 　，1﹣（）2=　 　； 有（1﹣）×（1+）　 　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

③猜測（1﹣）（1+）與1﹣（）2 有關(guān)系：（1﹣）（1+）　 　1﹣（）2．（用“=”“＜”“＞”填空）

（2）計算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×…×[1﹣（）2]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程 +2 x-6=0的根是（　　）
A. = =
B. =0， =-2
C. = ， =-3
D. =- ， =3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.

問題遷移：

(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(2)在(1)的條件下，如果點P在A、M兩點之間和B、O兩點之間上運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你分別直接寫出∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

,圖1)　,圖2)

,圖3)　,備用圖)

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同步練習(xí)冊答案