【題目】如圖,已知

(1)用直尺和圓規(guī)作射線平分;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)求證:角平分線上的點到角兩邊的距離相等. (要求:在第(1)小題作圖的基礎(chǔ)上,畫出證明所需的圖形,寫出已知、求證和證明過程)

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

(1)以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,與OAOB分別交于點M、N,然后分別以點M、N為圓心,以大于MN長為半徑畫弧,兩弧交于點C,作射線OC即可;

(2)OC上任意取一點P,然后畫出符合題意的圖形,利用AAS證明△POE△POF,再根據(jù)全等三角形的對應邊得到PE=PF即可.

(1)如圖,射線OC即為所求作的;

(2)如圖,OC平分∠AOBPOC上任意一點,PEOB,PFOA,垂足分別為EF,求證:PE=PF.

證明:∵OC平分∠AOB,

∠AOP=BOP

∵PEOB,PFOA

∠PEO=PFO=90°,

△POE△POF中,

,

△POE△POF(AAS),

PE=PF,

即角平分線上的點到角兩邊的距離相等.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在五邊形ABCDE 中,,,,點 A 到直線CD 的距離為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點EDBC的邊DB上,點ADBC內(nèi)部,∠DAE=BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:

BD=CE;②∠ABD+ECB=45°;BDCE;BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( 。

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是等邊ABC內(nèi)一點.將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°ADC,連接OD.已知∠AOB=110°

1)求證:COD是等邊三角形;

2)當α=150°時,試判斷AOD的形狀,并說明理由;

3)探究:當α為多少度時,AOD是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖,下列結(jié)論:①;;;,正確的個數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線與直線,它們在同一個坐標系中的圖像大致( ).

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美,某校舉辦了首屆中國詩詞大會,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

(1)①頻數(shù)分布表中a的值為;②若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是;③將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(2)第510名同學中,有4名男同學(用A,B,C,D表示),現(xiàn)將這4名同學分成兩組(每組2人)進行對抗練習,求AB兩名男同學能分在同一組的概率.

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

1

50≤x<60

6

2

60≤x<70

8

3

70≤x<80

14

4

80≤x<90

a

5

90≤x<100

10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,∠C=90°,ACBC,若DBC上一點,且到A,B兩點距離相等.

1)利用尺規(guī),作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)連結(jié)AD,若AB=5,AC=3,求CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過兩點,與軸的另一個交點為,連接

(1)求拋物線的解析式及點的坐標;

(2) 在拋物線上,連接 ,當 時,求點的坐標;

(3)從點出發(fā),沿線段運動,同時點從點出發(fā),沿線段運動, 、的運動速度都是每秒個單位長度,當點到達點時,、同時停止運動,試問在坐標平面內(nèi)是否存在點,使運動過程中的某一時刻,以、、為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案