【題目】作圖題:如圖在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=6,用直尺和圓規(guī)在AD上找一點E(保留作圖痕跡),使EC平分∠BED,并求出tan∠BEC的值.
【答案】作圖見解析,3
【解析】
根據(jù)角平分線的性質,要使EC平分∠BED,則C到BE的距離一定等于CD,故以C點為圓心,CD長為半徑做圓C,然后過點B做圓C的切線并延長,與AD的交點即為點E,然后利用勾股定理,設ED=EG=,可以求得ED的長,而∠BEC=∠DEC,在直角中,即可求得tan∠BEC的值.
解:以點C為圓心,CD長為半徑畫圓,作的垂直平分線,然后作以為直徑的圓,與圓交于點,即為圓的切線,并延長與AD相交,交點即為所求點E,
由作圖可知,ED=EG,CG=CD=6,CGBE,而BC=10,
在Rt中,,
設ED=EG=,則AE=,
在Rt中,有,即:,
解得:,即ED=EG=2,
∵ EC為角平分線,則∠BEC=∠DEC,
在中,tan∠BEC=tan∠DEC=.
故答案為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點C作CF⊥直線l,F(xiàn)為垂足,當點P運動到何處時,以P,C,F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似?并求出此時點P的坐標;
(3)如圖2,當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時,連結PC,PB,請問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請求出最大面積S,并求出此時點P的坐標,若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,點E為AC延長線上一點,且DE是⊙O的切線.
(1)求證:∠CDE= ∠BAC;
(2)若AB=3BD,CE=4,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠用天時間生產一款新型節(jié)能產品,每天生產的該產品被某網(wǎng)店以每件元的價格全部訂購,在生產過程中,由于技術的不斷更新,該產品第天的生產成本(元/件)與(天)之間的關系如圖所示,第天該產品的生產量(件)與(天)滿足關系式
第天,該廠生產該產品的利潤是 元;
設第天該廠生產該產品的利潤為元.
①求與之間的函數(shù)關系式,并指出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少?
②在生產該產品的過程中,當天利潤不低于元的共有多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛,某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理,繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整):
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出a,b,c,d的值并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有37600名教師,用調查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好不在同一組的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為A(s,t)(其中s≠0).
(1)若拋物線經(jīng)過(2,7)和(-3,37)兩點,且s=1.
①求拋物線的解析式;
②若n>1,設點M(n,y1),N(n+1,y2)在拋物線上,比較y1,y2的大小關系,并說明理由;
(2)若a=2,c=-2,直線y=2x+m與拋物線y=ax2+bx+c的交于點P和點Q,點P的橫坐標為h,點Q的橫坐標為h+3,求出b和h的函數(shù)關系式;
(3)若點A在拋物線y=上,且2≤s<3時,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A的坐標是(﹣1,0),點B的坐標是(0,6),C為OB的中點,將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到△A'BC.若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過A'B的中點D,則k的值是( )
A.19B.16.5C.14D.11.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點,分別在軸、軸上,對角線軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點,若點,,則的值為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中,裝有2個白球,1個紅球,1個黃球,這些球除顏色外都相同.
求下列事件的概率:
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是白球;
(2)攪勻后從中任意摸出2個球,2個都是白球.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com