【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，分別把轉盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內標上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；當數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤．

（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．

（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉盤A上只修改一個數(shù)字使游戲公平（不需要說明理由）．

【答案】（1）見解析，甲獲勝概率為；（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平，將轉盤A上的數(shù)字2改為1，則游戲公平．

【解析】

（1）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得；

（2）先計算出數(shù)字之積為偶數(shù)的概率，判斷概率是否相等即可得知游戲是否公平．

解：（1）列表如下：

﹣2

﹣3

2

3

1

﹣2

﹣3

2

3

2

﹣4

﹣6

4

6

3

﹣6

﹣9

6

9

由表可知，共有12種等可能結果，其中指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結果，

所以甲獲勝概率為；

（2）∵指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為，

∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平，

將轉盤A上的數(shù)字2改為1，則游戲公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設CM＝m.

（1）當m＝1時，求△MNG的面積；

（2）若點G關于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′ 恰好落在△ABC的內部（不含邊界）時，m的取值范圍；

（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，點在直線上，點在直線外，連結．過線段的中點作，交的平分線于點，連結．求證：．

應用：如圖②，點在內部，連結．過線段的中點作，交的平分線于點；作，交的平分線于點，連結、．若，則的大小為多少度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知點為正方形的對角線的交點，點是對角線上的一個動點（點不與重合），分別過點向直線作垂線，垂足分別為點，連接和.

（1）求證：；

（2）如圖②，延長正方形對角線，當點運動到的延長線上時，通過證明判斷（1）中的結論是否仍然成立；

（3）若點在射線上運動，，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖乙，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點P為射線BD，CE的交點．

（1）如圖甲，將△ADE繞點A旋轉，當C、D、E在同一條直線上時，連接BD、BE，則下列給出的四個結論中，其中正確的是哪幾個　 　．（回答直接寫序號）

①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）

（2）若AB＝6，AD＝3，把△ADE繞點A旋轉：

①當∠CAE＝90°時，求PB的長；

②直接寫出旋轉過程中線段PB長的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合與實踐﹣﹣探究圖形中角之間的等量關系及相關問題．

問題情境：

正方形ABCD中，點P是射線DB上的一個動點，過點C作CE⊥AP于點E，點Q與點P關于點E對稱，連接CQ，設∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

初步探究：

(1)如圖1，為探究α與β的關系，勤思小組的同學畫出了0°＜α＜45°時的情形，射線AP與邊CD交于點F．他們得出此時α與β的關系是β＝2α．借助這一結論可得當點Q恰好落在線段BC的延長線上(如圖2)時，α＝　 　°，β＝　 　°；

深入探究：

(2)敏學小組的同學畫出45°＜α＜90°時的圖形如圖3，射線AP與邊BC交于點G．請猜想此時α與β之間的等量關系，并證明結論；

拓展延伸：

(3)請你借助圖4進一步探究：①當90°＜α＜135°時，α與β之間的等量關系為　 　；

②已知正方形邊長為2，在點P運動過程中，當α＝β時，PQ的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一放假期間，甲、乙、丙三位同學到某影城看電影，影城有A，B兩部不同電影，甲、乙、丙3人分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同．

（1）甲同學選擇“A部電影”的概率為 ；

（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率．

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