【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,G是邊AB的中點,平行于AB的動直線l分別交ABC的邊CA、CB于點M、N,設(shè)CMm.

(1)當(dāng)m=1時,求MNG的面積;

(2)若點G關(guān)于直線l的對稱點為點G′,請求出點G′ 恰好落在ABC的內(nèi)部(不含邊界)時,m的取值范圍;

(3)MNG是否可能為直角三角形?如果能,請求出所有符合條件的m的值;如果不能,請說明理由.

【答案】(1);(2)m<4;(3)能,m=2

【解析】分析:(1)由l//AB可證CMNCAB利用相似的性質(zhì)即可求出MNG的邊MNMN邊上的高,利用三角形的面積公式即可得出答案;

(2)根據(jù)點G關(guān)于直線l的對稱點G′分別落在AB邊、AC邊時的m值,即可求出m的取值范圍;

(3)分三種情況討論(MNG的三個內(nèi)角分別為90°),即可得出答案.

詳解:(1)當(dāng)m=1時,SMNG

(2)當(dāng)點G關(guān)于直線l的對稱點G′落在AB邊時,m=4,

當(dāng)點G關(guān)于直線l的對稱點G′落在AC邊時,點MAG′的中點,

AGG′ACB,

可求AG′

CMm=4-,

∴點G′恰好落在ABC的內(nèi)部(不含邊界)時,m<4,

(3)MNG能為直角三角形

①當(dāng)∠MGN=90°時,

證得四邊形CMGN為矩形

MAC的中點,

m=2,

②當(dāng)∠GMN=90°時,

,

m,

③當(dāng)∠GNM=90°時,,

m=-(不合題意,舍去),

m=2m時,MNG是直角三角形.

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乙到達終點時,甲離終點還有300米

其中正確的結(jié)論有(  )

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(1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)工作人員在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn),有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元,請你算出是哪兩天.

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