【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生 的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖,分?/span> A(90~100 分);B(80~89 分);C(60~79 分);D(0~59 分)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下 問題.
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生 1200 人,若分?jǐn)?shù)為 80 分(含 80 分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估 計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
【答案】(1)40人;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)480人.
【解析】試題分析:(1)抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%,根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計(jì)算;
(2)可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用樣本估計(jì)總體.用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測試成績等級(jí)在80分(含80分)以上的學(xué)生所占百分比即可.
解:(1)20÷50%=40(人),
答:這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有40人;
(2)B等級(jí)人數(shù):40﹣5﹣20﹣4=11(人)
條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(3)1200××100%=480(人),
這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙A經(jīng)過點(diǎn)E、B、O、C,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,1),則sin∠OBC的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)作物的生長率p與溫度t(℃)有如下關(guān)系:如圖,當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)p=t﹣刻畫;當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)p=﹣(t﹣h)2+0.4刻畫.
(1)求h的值.
(2)按照經(jīng)驗(yàn),該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率p之間滿足已學(xué)過的函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
生長率p | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天數(shù)m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
求:①m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式;
②用含t的代數(shù)式表示m.
③天氣寒冷,大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度.大棚恒溫20℃時(shí)每天的成本為100元,計(jì)劃該作物30天后上市,現(xiàn)根據(jù)市場調(diào)查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加600元.因此決定給大棚繼續(xù)加溫,但加溫導(dǎo)致成本增加,估測加溫到20≤t≤25時(shí)的成本為200元/天,但若欲加溫到25<t≤37,由于要采用特殊方法,成本增加到400元/天.問加溫到多少度時(shí)增加的利潤最大?并說明理由.(注:農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊,使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線的交點(diǎn)O處,若折痕EF= 2,則∠A=_______度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.
②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線C1:y=x2﹣2x與拋物線C2:y=ax2+bx開口大小相同、方向相反,它們相交于O,C兩點(diǎn),且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A,OA=2OB.
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)在拋物線C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說明理由;
(3)M是直線OC上方拋物線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MO,MC,M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△MOC面積最大?并求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,且AF=DC,連接CF.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)若∠BAC=90°,求證:四邊形ADCF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng):評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度;
(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全市有8600名七年級(jí)學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的七年級(jí)學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(﹣,0),B(﹣,3),∠BAC=90°,C在y軸的正半軸上.
(1)求出C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將線段AB沿射線AC向上平移至第一象限,得線段DE,若D、E兩點(diǎn)均在雙曲線y=上,
①求k的值;
②直接寫出線段AB掃過的面積.
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