【題目】（8分）如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)（0＜k＜15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接寫出陰影部分面積之和．

【答案】（1）3；（2）12．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)求得直線AE的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，代入直線AE的解析式即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得k值；

（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得到陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積即可．

試題解析：（1）∵A（3，5）、E（﹣2，0），∴設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，則：，解得：，∴直線AE的解析式為，∵點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5），∵CD∥y軸，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，a），∴a=﹣3+2=﹣1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），∵反比例函數(shù)（0＜k＜15）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，∴k=﹣3×（﹣1）=3；

（2）如圖：

∵點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積，∴S陰影=4×3=12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確結(jié)論的序號是________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字6，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)為364”；若將一個兩位正整數(shù)M加6后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)為40”．

（1）30的“至善數(shù)”是　 　，“明德數(shù)”是　 　．

（2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被9整除；

（3）若一個兩位正整數(shù)B的明德數(shù)的各位數(shù)字之和是B的至善數(shù)各位數(shù)字之和的一半，求B的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長為（　　）

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=6，AB=，∠BAC=30°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，則BE+EF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．求線段的長；

（2）點(diǎn)在線段上，若，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．你能得出的長度嗎?并說明理由．

（3）類似的，如圖2，是直角，射線在外部，且是銳角，是的平分線，是的平分線．當(dāng)的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小也會發(fā)生改變嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，過點(diǎn)畫軸的垂線，點(diǎn)在線段上，連結(jié)并延長交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)畫交直線于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)，并直接寫出直線的解析式；

（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求的長；

（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OMP的面積等于2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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