某學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌．如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需440元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需620元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過12000元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費用為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請求出（2）中所有的購買方案．
（1）設(shè)兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價分別是a元、b元，
根據(jù)題意得，
3a+b=440
2a+3b=620
，
解得
a=100
b=140
，
答：兩人桌100元，三人桌140元；

（2）根據(jù)題意得，
100x+140(98-x)≤12000①
2x+3(98-x)≥248②
，
解不等式①得，x≥43，
解不等式②得，x≤46，
所以，不等式組的解集是43≤x≤46，
W=100x+140（98-x）=-40x+13720（43≤x≤46）；

（3）共4種方案：兩人桌43張，三人桌55張；
兩人桌44張，三人桌54張；
兩人桌45張，三人桌53張；
兩人桌46張，三人桌52張．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，則該一次函數(shù)的關(guān)系式為（　　）
A．y=-
1
2
x+1		B．y=
1
2
x+1		C．y=-2x+1D．y=2x+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC邊上的中線，分別以AB、AC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系（如圖）．
（1）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在BD所在的直線上求一點P，使四邊形ABCP為平行四邊形（保留作圖痕跡），并簡要說明作法，根據(jù)作圖過程，說明作出的四邊形是平行四邊形；
（3）求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A（1，0），對角線的交點P（
5
2
，1）
（1）寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若在線段AB上有一點E（3，0），過E點的直線將矩形ABCD的面積分為相等的兩部分，求直線的解析式；
（3）若過C點的直線l將矩形ABCD的面積分為4：3兩部分，并與y軸交于點M，求M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某摩托車的油箱最多可存油5升，行駛時油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛的路程x（km）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）摩托車加滿油后到完全燃燒，最多能行駛多少km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=x+4及直線y=-2x+4與坐標軸交于A、B、C三點．
（1）若過C點直線L平分△ABC的面積，求直線L的解析式．
（2）如圖2，以BC為斜邊作等腰直角△BCD，求四邊形ABDC的面積．
（3）如圖3，M為線段AB上一動點，過點M作MN∥AC交BC于點N，當△CMN的面積為3時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰直角三角形ABO中，OA=OB=8，將它放在平面直角坐標系內(nèi)，OA在x軸的正半軸上，OB在y軸的正半軸上，點P、Q分別在線段AB、OA上，OQ=6，點P的坐標為（x，y），記△OPQ的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當S=15時，點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
3
4
x+6交x軸于點A，交y軸于點B．點P，點Q同時從原點出發(fā)作勻速運動，點P沿x軸正方向運動，點Q沿OB→BA方向運動，并同時到達點A．點P運動的速度為1厘米/秒．
（1）求點Q運動的速度；
（2）當點Q運動到線段BA上時，設(shè)點P運動的時間為x（秒），△POQ的面積為y（平方厘米），那么用x的代數(shù)式表示AQ=______，并求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若將（2）中所得函數(shù)的自變量x的取值范圍擴大到任意實數(shù)后，其函數(shù)圖象上是否存在點M，使得點M與該函數(shù)圖象和x軸的兩個交點所組成的三角形面積等于△AOB的面積？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
（1）求返程中y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

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同步練習(xí)冊答案