等腰直角三角形ABO中，OA=OB=8，將它放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA在x軸的正半軸上，OB在y軸的正半軸上，點(diǎn)P、Q分別在線段AB、OA上，OQ=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），記△OPQ的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)S=15時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．
如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OA，垂足為C，
則OC=x，AC=8-x，…（1分）
∵OA=OB，且∠AOB=90°，
∴∠OAB=∠OBA=45°，…（1分）
又∵PC⊥OA，
∴PC=CA=8-x，…（1分）
∴S=
1
2
×OQ×PC=3（8-x），
即：S=-3x+24（0≤x＜8）…（2分）
當(dāng)S=15時(shí)，-3x+24=15，x=3，…（1分）
從而PC=CA=5，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5）…（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，A，且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（4，0）．
（1）請(qǐng)求出直線m的函數(shù)解析式；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不需要具體過(guò)程），并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的大致位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-
1
3
(x-2)2+1的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求出k、b的值；
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=bx+k的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知y-4與x成正比例，且x=6時(shí)y=-4
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）此直線在第一象限上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），在x軸上有一點(diǎn)C（-2，0）．這條直線與x軸相交于點(diǎn)A．求△PAC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知y=
x-8
+
8-x
+18，求代數(shù)式
x
-
y
的值．
（2）已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校為開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購(gòu)買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌．如果購(gòu)買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需440元；如果購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需620元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過(guò)12000元，購(gòu)買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)求出（2）中所有的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊(cè)》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．
（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)y甲（元）、y乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
（2）問(wèn)：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊(cè)》比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定的質(zhì)量，則需購(gòu)買行李票．行李費(fèi)用y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是______千克．

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同步練習(xí)冊(cè)答案