Question

【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】360°
【解析】解：∵∠1是△ABG的外角，

∴∠1=∠A+∠B，

∵∠2是△EFH的外角，

∴∠2=∠E+∠F，

∵∠3是△CDI的外角，

∴∠3=∠C+∠D，

∵∠1、∠2、∠3是△GIH的外角，

∴∠1+∠2+∠3=360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

所以答案是：360°．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．