【題目】如圖，點在線段上，是線段的中點．

（1）在線段上，求作點，使．

（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，，

①若，求的長；

②若點在線段上，且，請你判斷點是哪條線段的中點，并說明理由．

【答案】（1）見詳解；（2）① ②E是線段CD的中點，理由見詳解

【解析】

（1）以C為圓心AC為半徑畫弧交CO于點F, 再以F為圓心AC為半徑畫弧交CO于點E,則E點即為所求；

（2）①先根據(jù)是線段的中點得出，然后再根據(jù)，得出，則，則AC可求；

②根據(jù)可以推出，即 則說明E是線段CD的中點．

（1）如圖

（2）①∵是線段的中點

∴

∵，

∴

∴

∴

∴

∴

②E是線段CD的中點，理由如下：

∵

∴

∵

∴

即

∵

∴

∴

即

∴E是線段CD的中點

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，EO⊥AB于點O，F(xiàn)O⊥CD于點O.

(1)圖中除直角外，還有其他相等的角，請寫出兩對：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根據(jù)__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點M（m，n）是拋物線上一動點，位于對稱軸的左側(cè)，并且不在坐標軸上，過點M作x軸的平行線交y軸于點Q，交拋物線于另一點E，直線BM交y軸于點F．

（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點坐標；

（2）當S△MFQ：S△MEB=1：3時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.

（1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；

（2）如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（重溫舊知）圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角具有特殊的性質(zhì).

如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.

（提出問題）圓內(nèi)接四邊形的邊會有特殊性質(zhì)嗎？

如圖②，某數(shù)學興趣小組進行深入研究發(fā)現(xiàn)：ABCD+BCDA=ACBD，請按他們的思路繼續(xù)完成證明.

證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點E.

∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，

∴△ABE∽△ACD，

∴ 即ABCD＝ACBE

（應(yīng)用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點P為上一點，且PB=，PC=1，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】姐姐和妹妹按計劃周末去距家18km的電影院看電影，由于妹妹需要去書店買課外書，姐姐也要完成媽媽布置的家務(wù)任務(wù)，所以姐姐讓妹妹騎公共自行車先出發(fā)，然后自己坐公交趕到電影院與妹妹聚齊．如圖是她們所走的路程y km與所用時間x min的函數(shù)圖象， 觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息：

①妹妹比姐姐早出發(fā)20min；②妹妹買書用了10 min；③妹妹的平均速度為18km/h；④姐姐大約用了52 min到達電影院．其中正確的個數(shù)為

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示的點，請依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：

第一步：（計算）嘗試滿足，使其中a，b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=____，b=________；

第二步：（畫長為的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數(shù)軸的正半軸上， ，則斜邊OF的長即為.

請在下面的數(shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）

第三步：（畫表示的點）在下面的數(shù)軸上畫出表示的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式

B. 某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨

C. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

D. 若0.1，0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出版社為了了解在校大學生最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），在廣州某大學進行隨機調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

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（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有12000名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？

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