【題目】復(fù)習課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=﹣2mx+m﹣1(m≠0).學生們在獨立思考后,給出了5條關(guān)于這個函數(shù)的結(jié)論: ①此函數(shù)是一次函數(shù),但不可能是正比例函數(shù);
②函數(shù)的值y 隨著自變量x的增大而減。
③該函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上;
④若函數(shù)圖象與x軸交于A(a,0),則a<0.5;
⑤此函數(shù)圖象與直線y=4x﹣3、y軸圍成的面積必小于0.5.
對于以上5個結(jié)論是正確有( )個.
A.4
B.3
C.2
D.0
【答案】D
【解析】解:此函數(shù)是一次函數(shù),當m=1時,它是正比例函數(shù),所以①錯誤;
當m>0時,函數(shù)的值y 隨著自變量x的增大而減小,所以②錯誤;
當m>1時,該函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上,所以③錯誤;
若函數(shù)圖象與x軸交于A(a,0),令y=0,則﹣2mx+m﹣1=0,解得x= = ﹣ ,當m>0時,a<0.5,所以④錯誤;
此函數(shù)圖象與直線y=4x﹣3的交點坐標為( ,﹣1),此直線與y軸的交點坐標為(0,m﹣1),直線y=4x﹣3與y軸的交點坐標為(0,﹣3),所以此函數(shù)圖象與直線y=4x﹣3、y軸圍成的面積= |m﹣1+3| = |m+2|,當m=2時,面積為1,所以⑤錯誤.
故選D.
【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當k>0時,y隨x的增大而增大(2)當k<0時,y隨x的增大而減小才能正確解答此題.
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【題目】小明從家到圖書館看報然后返回,他離家的距離y與離家的時間x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,如果小明在圖書館看報30分鐘,那么他離家50分鐘時離家的距離為 km.
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【題目】對于正數(shù)x,規(guī)定f(x)= 1 1 + x ,例如f(2)= 1 1 + 2 = 1 3 ,f( 1 4 )= 1 1 + 1 4 = 4 5 ,則f(2015)+f(2014)+…+f(2)+f(1)+f( 1 2 )+…+f()+f ()的值是( 。
A.2014
B.2015
C.2014.5
D.2015.5
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【題目】某校為了豐富學生的校園生活,準備購進一批籃球和足球.其中籃球的單價比足球的單價多40元,用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等.
(1)籃球和足球的單價各是多少元?
(2)該校打算用1000元購買籃球和足球,問恰好用完1000元,并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種?
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【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù),補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.則下列說法正確的是 .(寫出所有正確說法的序號)
①當x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6;
②當x=﹣2.1時,[x]+(x)+[x)=﹣7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;
④當﹣1<x<1時,函數(shù)y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個交點.
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【題目】將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中,點,點,點.是邊上的一點(點不與點重合),沿著折疊該紙片,得點的對應(yīng)點.
(1)如圖①,當點在第一象限,且滿足時,求點的坐標;
(2)如圖②,當為中點時,求的長;
(3)當時,求點的坐標(直接寫出結(jié)果即可).
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