Question

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：求代數(shù)式的最小值．

解：

∵≥0，∴≥4

∴的最小值是4

（1）代數(shù)式的最小值 ；

（2）求代數(shù)式的最小值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）3；（3）x=5；50m2

【解析】

(1)、根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出最小值；

(2)、將原式進(jìn)行配方，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出最小值；

(3)、根據(jù)題意得出代數(shù)式，然后進(jìn)行配方得出最值．

（1）當(dāng)x=1時(shí)，有最小值即：5．

（2），

∵≥0，

∴≥3，

∴的最小值是3；

（3），

∴當(dāng)x=5時(shí)，花園的面積最大，最大面積是50m2．