【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為 ．

【答案】24
【解析】解：∵直線y=kx﹣3k+4=k（x﹣3）+4，
∴k（x﹣3）=y﹣4，
∵k有無數(shù)個(gè)值，
∴x﹣3=0，y﹣4=0，解得x=3，y=4，
∴直線必過點(diǎn)D（3，4），
∴最短的弦CB是過點(diǎn)D且與該圓直徑垂直的弦，
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，4），
∴OD=5，
∵以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），
∴圓的半徑為13，
∴OB=13，
∴BD=12，
∴BC的長(zhǎng)的最小值為24；
故答案為：24．
根據(jù)直線y=kx﹣3k+4必過點(diǎn)D（3，4），求出最短的弦CB是過點(diǎn)D且與該圓直徑垂直的弦，再求出OD的長(zhǎng)，再根據(jù)以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），求出OB的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）試說明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下

時(shí)刻

9：00

9：45

12：00

碑上的數(shù)

是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和是9

十位與個(gè)位數(shù)字與9：00時(shí)所看到的正好相反

比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0

9：00時(shí)看到的兩位數(shù)是（　�。�

A. 54 B. 45 C. 36 D. 27

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y= x，過點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1 ， 過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2 ， …；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M10的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分別為 AB、BC、AC 上的點(diǎn)，且BD=CE，∠DEF=∠B．

（1）求證：∠BDE=∠CEF；

（2）當(dāng)∠A=60°時(shí)，求證：△DEF 為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：sin60°+|﹣5|﹣ （4015﹣π）0+（﹣1）2013+（ ）﹣1 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ）

A.20米
B.10 米
C.15 米
D.5 米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y1和y2的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案