【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=﹣1,下列結(jié)論:
①abc<0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④4a﹣2b+c<0
其中正確的是( )
A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④
【答案】D
【解析】解:∵拋物線的開口向上,
∴a>0,
∵﹣ <0,
∴b>0,
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸,
∴c<0,
∴abc<0,①正確;
∵對稱軸為直線x=﹣1,
∴﹣ =﹣1,即2a﹣b=0,②錯誤;
∴x=﹣1時,y<0,
∴a﹣b+c<0,③錯誤;
∴x=﹣2時,y<0,
∴4a﹣2b+c<0,④正確;
故選D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限.其斜邊兩端點A、B分別落在x軸、y軸上,且AB=12cm。
(1)(1)若OB=6cm.①求點C的坐標(biāo);②若點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等,求滑動的距離
(2)點C與點O的距離的最大值= cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△OAB的頂點A(﹣4,8)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.
(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)
寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).
(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時,BE的長為 .
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【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地,平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中60≤v≤120.
(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地,客車比貨車平均每小時多行駛20千米,3小時后兩車相遇.
①求兩車的平均速度;
②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B,它們相距200千米,當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時,貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時間忽略不計),求甲地與B加油站的距離.
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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點A的坐標(biāo)為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點P的坐標(biāo)為 .
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