【題目】如圖,CD是經(jīng)過頂點C的一條直線,且直線CD經(jīng)過的內(nèi)部,點E,F在射線CD上,已知.

1)如圖1,若,,問,成立嗎?說明理由.

2)將(1)中的已知條件改成,(如圖2),問仍成立嗎?說明理由.

【答案】1)成立,理由見解析;(2)成立,理由見解析.

【解析】

1)首先求出∠A=BCE,然后利用AAS證明BCE≌△CAF,即可解決問題;

2)由題意可得∠BCE+FCA=,∠FCA+A=180°,然后可求出∠A=BCE,再利用AAS證明BCE≌△CAF,即可解決問題.

解:(1)∵,

∴∠FCA+A=180°-α=180°-100°=80°,∠BCE+FCA=80°,

∴∠A=BCE

,

BCE≌△CAFAAS),

BE=CFCE=AF,

2仍成立;

理由如下:

,

∴∠BCE+FCA=,∠FCA+A=180°

∴∠A=BCE,

,,

BCE≌△CAFAAS),

BE=CFCE=AF,

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,AB=AC=BC=10厘米,MN分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度是1厘米/秒的速度,點N的速度是2厘米/秒,當點N第一次到達B點時,M、N同時停止運動.

1M、N同時運動幾秒后,M、N兩點重合?

2M、N同時運動幾秒后,可得等邊三角形AMN?

3MNBC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰AMN,如果存在,請求出此時M、N運動的時間?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABCD是邊長為1的正方形,O是正方形的中心,Q是邊CD上一個動點(點Q不與點C、D重合),直線AQBC的延長線交于點E,AEBD于點P.設DQ=x.

(1)填空:當時,的值為   

(2)如圖2,直線EOAB于點G,若BG=y,求y關于x之間的函數(shù)關系式;

(3)在第(2)小題的條件下,是否存在點Q,使得PGBC?若存在,求x的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.

(1)求證:該方程有兩個實數(shù)根;

(2)如果拋物線y=mx2+(3m+1)x+3x軸交于A、B兩個整數(shù)點(點A在點B左側(cè)),且m為正整數(shù),求此拋物線的表達式;

(3)在(2)的條件下,拋物線y=mx2+(3m+1)x+3y軸交于點C,點B關于y軸的對稱點為D,設此拋物線在﹣3≤x≤﹣之間的部分為圖象G,如果圖象G向右平移n(n>0)個單位長度后與直線CD有公共點,求n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下表:

x

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

y=x2﹣2x﹣2

﹣1.79

﹣1.56

﹣1.31

﹣1.04

﹣0.75

﹣0.44

﹣0.11

0.24

0.61

則一元二次方程x2﹣2x﹣2=0在精確到0.1時一個近似根是 ________ ,利用拋物線的對稱性,可推知該方程的另一個近似根是________。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地,快車比慢車晚出發(fā)0.5小時,行駛一段時間后,快車途中休息,休息后繼續(xù)按原速行駛,到達乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.有以下說法:①快車速度是120千米/小時;②慢車到達乙地比快車到達乙地晚了0.5小時;③點C坐標(,100);④線段BC對應的函數(shù)表達式為y120x60(0.5≤x≤);其中正確的個數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD上一點,MN垂直平分BE,分別交AD,BEBC于點M,O,N,連接BM,EN

(1)求證:四邊形BMEN是菱形.

(2)AE8FAB的中點,BF+OB8,求MN的長.

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【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他費用80元.

(1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關系式;

(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?

(3)設每天的利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),拋物線的頂點為C,直線y=x+3x軸交于點D.

(Ⅰ)求拋物線的頂點C的坐標及A,B兩點的坐標;

(Ⅱ)將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個單位長度,再向左平移t(t>0)個單位長度得到新拋物線,若新拋物線的頂點EDAC內(nèi),求t的取值范圍;

(Ⅲ)點P(m,n)(﹣3<m<1)是拋物線y=x2﹣6x+9上一點,當PAB的面積是ABC面積的2倍時,求m,n的值.

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