【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地,快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí),行駛一段時(shí)間后,快車途中休息,休息后繼續(xù)按原速行駛,到達(dá)乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說(shuō)法:①快車速度是120千米/小時(shí);②慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了0.5小時(shí);③點(diǎn)C坐標(biāo)(,100);④線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y120x60(0.5≤x≤);其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立,本題得以解決.

解:由圖可得,

①快車的速度為:(400280)÷(4.53.5)120千米/小時(shí),故①正確,

②慢車的速度為:280÷3.580千米/小時(shí),

慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了:400÷804.50.5小時(shí),故②正確,

③點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是:400120×(4.52)100,橫坐標(biāo)是:0.5+100÷120

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,100),故③正確,

④設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b

∵點(diǎn)B(0.5,0),點(diǎn)C(,100),

,得

即線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y120x60(0.5≤x≤),故④正確,

故選:D

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