【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組三張，牌面數(shù)字分別是3，4，5．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組紙牌中各摸出一張，稱(chēng)為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張紙牌的牌面數(shù)字之和大于8，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張紙牌的牌面數(shù)字之和小于8，則小亮獲勝．

（1）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析，小明獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲公平，見(jiàn)解析.

【解析】

（1）用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件的概率.

（2）若小明是小亮獲勝的概率相同，則公平；反之，不公平.

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有9種等可能的情況，其中和小于8的有3種，和大于8的有3種．

∴（小明勝），

畫(huà)表格如下：

（2）由（1）知，（小亮勝）．

∵（小明勝）=（小亮勝），

∴這個(gè)游戲公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠BAC＝2∠CBF．

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為3，sin∠CBF＝，求BC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1） °；

（2）求的值；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，能夠使？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數(shù)y1＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（　�。�

A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷(xiāo)，小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)的口罩在自家藥房銷(xiāo)售，銷(xiāo)售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

品名價(jià)格

醫(yī)用外科口罩

N95口罩

進(jìn)價(jià)（元/袋）

20

30

售價(jià)（元/袋）

25

36

（1）小明爸爸的藥房購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)口罩各多少袋？

（2）該藥房第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍，醫(yī)用外科口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的N95口罩打折讓利銷(xiāo)售，若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋N95口罩最多打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等邊△ABC中，AB＝6cm，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P也從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC，與邊AB交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)G，連結(jié)ED，PF．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EDFP為平行四邊形？

（2）設(shè)四邊形EDFP面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連結(jié)PD、EF，當(dāng)t為何值時(shí)，PD⊥EF？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為兩個(gè)村莊，AB、BC、CD為公路，BD為地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開(kāi)始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：

方案一：； 方案二：.

經(jīng)測(cè)量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°．已知：地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元／千米，水下電纜的修建費(fèi)為4萬(wàn)元／千米.

（1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求出公路CD的長(zhǎng)；

（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．

(1)求證：△ADE≌△CBF

(2)當(dāng)AD⊥BD時(shí)，請(qǐng)你判斷四邊形BFDE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境

在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“正方形和直線的旋轉(zhuǎn)”為主題分組開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，已知正方形ABCD，直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，直線DE交直線PQ于點(diǎn)F，連結(jié)AE，BE．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，設(shè)∠PAB=25°則∠ADF=　 　°．

（2）“夢(mèng)想小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，∠BEF的度數(shù)是一個(gè)定值，這個(gè)值為　 　．

（3）“創(chuàng)新小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，線段AB、DF、EF之間存在特殊的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出這一關(guān)系式，并說(shuō)明理由：

拓展應(yīng)用

（4）如圖2，當(dāng)直線PQ在正方形ABCD的外部時(shí)，“進(jìn)取小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)（3）的結(jié)論仍然成立，并提出新問(wèn)題；若DF=3，EF=4，直接寫(xiě)出正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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