【題目】學校為了豐富學生課余活動開展了一次“愛我云南,唱我云南”的歌詠比賽,共有18名同學入圍,他們的決賽成績如下表:
成績(分) | 9.40 | 9.50 | 9.60 | 9.70 | 9.80 | 9.90 |
人數(shù) | 2 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則入圍同學決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.9.70,9.60
B.9.60,9.60
C.9.60,9.70
D.9.65,9.60
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如下三個函數(shù)圖象中,有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下兩個情境:
情境:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學校;
情境:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進.
(1)情境, 所對應的函數(shù)圖象分別為 , (填寫序號).
(2)請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖,∠AOB:∠BOC=5:3,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,且∠BOE=16°,求∠DOE的度數(shù).
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【題目】西寧市教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”,規(guī)定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業(yè),為了解各學校的落實情況,從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表,針對以下六個項目(每人只能選一項):A.課外閱讀;B.家務勞動;C.體育鍛煉;D.學科學習;E.社會實踐;F.其他項目進行調查,根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽查的樣本容量為 , 請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)全市約有4萬名在校初中學生,試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人?
(3)七年級(1)班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動,請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少?并列舉出所有等可能的結果.
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠DAB被對角線AC平分,且AC2=ABAD.我們稱該四邊形為“可分四邊形”,∠DAB稱為“可分角”.
(1)如圖2,在四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,且∠BCD=150°,求證:四邊形ABCD為“可分四邊形”;
(2)如圖3,四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,如果∠DCB=∠DAB,則求∠DAB的度數(shù);
(3)現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,且AC=4,則△DAB的最大面積等于 .
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【題目】如圖,點A、B、P是同一平面內的三個點,請你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列問題:
(1)畫圖:①畫直線AB;
②過點P畫直線AB的垂線交AB于點C;
③畫射線PA;
④取AB中點D,連接PD;
(2)測量:①∠PAB的度數(shù)約為______°(精確到1°);
②點P到直線AB的距離約為______cm(精確到0.1cm).
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【題目】如圖,D是等邊三角形ABC中BA延長線上一點,連接CD,E是BC上一點,且DE=DC,若BD+BE=,CE=,則這個等邊三角形的邊長是__________.
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【題目】A,B兩地被大山阻隔,若要從A地到B地,只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地,再由C地到B地.現(xiàn)計劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通,經測量得:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=20km,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到B地的路程將縮短多少?(結果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】【問題提出】如圖①,已知海島A到海岸公路BD的距離為AB,C為公路BD上的酒店,從海島A到酒店C,先乘船到登陸點D,船速為a,再乘汽車,車速為船速的n倍,點D選在何處時,所用時間最短?
【特例分析】若n=2,則時間t= + ,當a為定值時,問題轉化為:在BC上確定一點D,使得AD+ 的值最小.如圖②,過點C做射線CM,使得∠BCM=30°.
(1)過點D作DE⊥CM,垂足為E,試說明:DE= ;
(2)【問題解決】請在圖②中畫出所用時間最短的登陸點D′,并說明理由.
(3)【模型運用】請你仿照“特例分析”中的相關步驟,解決圖①中的問題(寫出具體方案,如相關圖形呈現(xiàn)、圖形中角所滿足的條件、作圖的方法等).
(4)如圖③,海面上一標志A到海岸BC的距離AB=300m,BC=300m.救生員在C點處發(fā)現(xiàn)標志A處有人求救,
立刻前去營救,若救生員在岸上跑的速度都是6m/s,在海中游泳的速度都是2m/s,求救生員從C點出發(fā)到
達A處的最短時間.
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