【題目】興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為4.4米，則樹高為 ．

【答案】11.8
【解析】解：根據(jù)題意可構(gòu)造相似三角形模型如圖，

其中AB為樹高，EF為樹影在第一級(jí)臺(tái)階上的影長，BD為樹影在地上部分的長，ED的長為臺(tái)階高，并且由光沿直線傳播的性質(zhì)可知BC即為樹影在地上的全長；

延長FE交AB于G，則Rt△ABC∽R(shí)t△AGF，

∴AG：GF=AB：BC=物高：影長=1：0.4

∴GF=0.4AG

又∵GF=GE+EF，BD=GE，GE=4.4m，EF=0.2m，

∴GF=4.6

∴AG=11.54

∴AB=AG+GB=11.8，即樹高為11.8米．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用相似三角形的應(yīng)用，掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車油箱中的余油量（升是它行駛的時(shí)間（小 時(shí)） 的一次函數(shù) ． 某天該汽車外出時(shí)， 油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖：

（1） 根據(jù)圖象， 求油箱中的余油與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 ．

（2） 從開始算起， 如果汽車每小時(shí)行駛 40 千米， 當(dāng)油箱中余油 20 升時(shí)， 該汽車行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系中，A、B在y軸上，且其坐標(biāo)分別為A（0，a）和B（0，-b），D點(diǎn)坐標(biāo)為（-c，a)，CD與x軸交于E. 其中a、b、c均為正數(shù)，且滿足.

（1）請(qǐng)判斷△ABD的形狀并說明理由.

（2）如圖，將圖形沿AM折疊，使D落在x軸上F點(diǎn)，若現(xiàn)有一長度為a的線段，可與線段EF、OF構(gòu)成直角三角形，求a的值.

（3）若P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足∠APB=45°，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空：如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，，求的度數(shù)．

解：∵，（已知）

∴ （ ）

∴（ ）

∴（ ）//（ ）（ ）

∴（ ）（ ）

∵（ ）

∴（ ）

∴（ ）//（ ）（ ）

∴（ ）

∵（ ）

∴（ ）=（ ）（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)平面圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)關(guān)于整式乘法的等式．例如：計(jì)算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．

請(qǐng)解答下列問題：

（1）觀察如圖，寫出所表示的等式：　 　＝　 　；

（2）已知上述等式中的三個(gè)字母a，b，c可取任意實(shí)數(shù)，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+2，c＝﹣3x+4，且a2+b2+c2＝37，請(qǐng)利用（1）所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有A（－1，3），B（4，3），C（m，a），D（m，b）（a≠b）四個(gè)互不重合的點(diǎn)．

（1）AB與x軸的位置關(guān)系是_____________，線段AB的長為__________；

（2）觀察A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系或規(guī)律，根據(jù)（1）題的結(jié)論回答：CD與x軸的位置關(guān)系是____________，線段CD的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；
（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段就是、兩點(diǎn)之間的距離，其中正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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