【題目】在△ABC中，若3sinC=2sinB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，則 的取值范圍為 ．

【答案】
【解析】解：∵3sinC=2sinB，可得：3AB=2AC，即：AC= AB， 又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，
∴AE= AC，AF= ，
∴在△ABE中，由余弦定理可得：BE2=AB2+AE2﹣2ABAEcosA
=AB2+（ AB）2﹣2AB ABcosA
= AB2﹣ AB2cosA，
在△ACF中，由余弦定理可得：CF2=AF2+AC2﹣2AFACcosA
=（ AB）2+（ AB）2﹣2 AB ABcosA
= AB2﹣ AB2cosA，
∴ = = ，
∵A∈（0，π），
∴cosA∈（﹣1，1），可得： ∈（ ， ），
∴可得： = ∈ ．

所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P在BC邊上，直線l1：y=2x+3，直線l2：y=2x﹣3．

（1）分別求直線l1與x軸，直線l2與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)M在第一象限，且是直線l2上的點(diǎn)，若△APM是等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）我們把直線l1和直線l2上的點(diǎn)所組成的圖形為圖形F．已知矩形ANPQ的頂點(diǎn)N在圖形F上，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，且N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍（不用說(shuō)明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n﹣8，則bnSn的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，BD=2AD=8，AB=4 ．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，g（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=x2﹣2x﹣5，若f（g（a））≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B. ??
C.（﹣∞，﹣1]∪（0，3]
D.[﹣1，3]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣ x2 ， 其中a∈R．
（1）若a=0，且曲線f（x）在x=t處的切線l過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程；
（2）求f（x）的極值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），證明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，則四邊形ABCD面積是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2﹣2ax）ex ．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案