【題目】為迎接2022年冬奧會(huì),鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來(lái),甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng).為了了解兩所學(xué)校學(xué)生的整體情況,從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖:
b.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>80~90這一組的是:
80 | 80 | 81 | 81 | 82 | 82 | 83 | 83 |
85 | 86 | 86 | 87 | 88 | 88 | 89 | 89 |
c.乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(85分及以上為優(yōu)秀)如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 |
85 | 84 | 78 | 46% |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為 分;
(2)甲學(xué)校學(xué)生A、乙學(xué)校學(xué)生B的綜合素質(zhì)展示成績(jī)同為83分,這兩人在本校學(xué)生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是 (填“A”或“B”);
(3)根據(jù)上述信息,推斷哪所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高,并至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性.
【答案】(1)81;(2)A;(3)乙學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)由頻數(shù)分布直方圖求出甲學(xué)校抽取的50人中低于80分的人數(shù),然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可;
(3)從中位數(shù)和優(yōu)秀率兩個(gè)方面解答即可.
(1)由頻數(shù)分布直方圖可知,甲學(xué)校抽取的50人中低于80分的同學(xué)有22人,∴排在第25和26位的是81分和81分,
∴甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為81分.
故答案為:81.
(2)∵甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為81分,乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為84,
故這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是A.
故答案為:A;
(3)根據(jù)上述信息,推斷乙學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高,
理由為:因?yàn)?/span>81<84,乙的中位數(shù)大;因?yàn)榧椎膬?yōu)秀率為40%,40%<46%,乙的優(yōu)秀率高;因?yàn)榧椎钠骄鶖?shù)的84<85,乙的平均數(shù)大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=10°,點(diǎn)P在OB上.以點(diǎn)P為圓心,OP為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)P1(點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合),連接PP1;再以點(diǎn)P1為圓心,OP為半徑畫(huà)弧,交OB于點(diǎn)P2(點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合),連接P1 P2;再以點(diǎn)P2為圓心,OP為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)P3(點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合),連接P2 P3;……
請(qǐng)按照上面的要求繼續(xù)操作并探究:
∠P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直畫(huà)下去,得到點(diǎn)Pn,若之后就不能再畫(huà)出符合要求點(diǎn)Pn+1了,則n=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年我縣為了創(chuàng)建省級(jí)文明縣城,全面推行中小學(xué)校“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”進(jìn)課堂.某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)評(píng)價(jià),檢測(cè)結(jié)果分為(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四個(gè)等級(jí).并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次隨機(jī)抽取的樣本容量為__________;
(2)統(tǒng)計(jì)表中_________,_________.
(3)若該校共有學(xué)生5000人,請(qǐng)你估算該校學(xué)生在本次檢測(cè)中達(dá)到“(優(yōu)秀)”等級(jí)的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在紙片中, ,學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下操作:、如圖2,沿折疊使點(diǎn)落在延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)處,點(diǎn)是.上一點(diǎn),如圖3,將圖2展平后,再沿折疊使點(diǎn)落在點(diǎn)處,點(diǎn)分別在邊和上,將圖3展平得到圖4,連接,請(qǐng)?jiān)趫D4中解決下列問(wèn)題:
(1)判斷四邊形的形狀, 并證明你的結(jié)論;
(2)若,求四邊形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,以AC為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,AB2=BFBC.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)若.
①求證:AC2=ABCD;
②若AC=3,EF=2,則AB+CD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)、,頂點(diǎn)為M.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E是拋物線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)的面積為S,求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽取了七年級(jí)m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | 體重(千克) | 人數(shù) |
A | 37.5≤x<42.5 | 10 |
B | 42.5≤x<47.5 | n |
C | 47.5≤x<52.5 | 40 |
D | 52.5≤x<57.5 | 20 |
E | 57.5≤x<62.5 | 10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:
(1)填空:①m=_____,②n=_____,③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度;
(2)若把每組中各個(gè)體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(例如:A組數(shù)據(jù)中間值為40千克),則被調(diào)查學(xué)生的平均體重是多少千克?
(3)如果該校七年級(jí)有1000名學(xué)生,請(qǐng)估算七年級(jí)體重低于47.5千克的學(xué)生大約有多少人?
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