【題目】（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

【答案】（1）①120°；②DE=EF；理由見(jiàn)解析；（2）①90°；②AE2+DB2=DE2．

【解析】試題分析：①證明≌,得到即可求得的度數(shù).

②證明≌，即可得證.

①類比①的方法即可求得.

②

試題解析：

（1）①∵是等邊三角形，

在和中，

∴≌（SAS），

② 理由如下：

在和中，

∴≌（SAS），

（2）①∵是等腰直角三角形，

在和中，

∴≌（SAS），

② 理由如下：

在和中，

∴≌（SAS），

在中，

又

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列數(shù)表

根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為多少．

（1）第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為多少．（用含正整數(shù)n的式子表示）

（2）計(jì)算左上角2×2的正方形里所有數(shù)字之和，即： 在數(shù)表中任取幾個(gè)2×2的正方形，計(jì)算其中所有數(shù)字之和，歸納你得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí)，井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在U型槽上的橫截面圖．已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC)，支點(diǎn)A與B相距8 m，罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1 m．設(shè)油罐橫截面圓心為O，半徑為5 m，∠D＝56°，求：U型槽的橫截面(陰影部分)的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin 53°≈0.8，tan 56°≈1.5，π≈3，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

若，求線段MN的長(zhǎng)；

若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由，你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把四個(gè)分別標(biāo)有1，2，3，4的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）若從袋中隨機(jī)摸出一球，則摸出的球的標(biāo)號(hào)恰好是偶數(shù)的概率是 ；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是中國(guó)電信兩種“套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）

月基本費(fèi)/元

主叫通話/分鐘

上網(wǎng)流量/MB

接聽(tīng)

主叫超時(shí)（元/分鐘）

超出流量（元/MB）

套餐1

49

200

500

免費(fèi)

0.20

0.3

套餐2

69

250

600

免費(fèi)

0.15

0.2

（1）6月小王主叫通話時(shí)間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB.按套餐1計(jì)費(fèi)需 元，按套餐2計(jì)費(fèi)需 元；

若他按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則他上網(wǎng)使用了 MB流量；

（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時(shí)間（分鐘），按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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