【題目】如圖,點(diǎn)C是∠ABC一邊上一點(diǎn)
(1)按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖: ①作線段BC的中垂線DE,E為垂足.
②作∠ABC的平分線BD.
③連結(jié)CD,并延長交BA于F.
(2)若∠ABC=62°,求∠BFC的度數(shù).

【答案】
(1)解:答案如圖所示.


(2)解:∵∠ABC=62°,BD為∠ABC的平分線

∴∠ABD=∠CBD=31°

∵DE是BC的中垂線

∴BD=CD

∴∠CBD=∠DCB=31°

∴∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB=180°﹣62°﹣31°=87°


【解析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的畫法.角平分線的畫法,畫出圖形即可.(2)根據(jù)∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB,求出∠FCB即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算:

(1)yn1·y2·yyn2·y3·y.

(2)(yx)2·(xy)(xy)32(xy)2·(yx)

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【題目】O的半徑為5,點(diǎn)A與圓心O的距離為OA4,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為( )

A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)A在⊙O

C.點(diǎn)A在⊙OD.以上三種情況都有可能

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【題目】在直線上順次取A,B,C三點(diǎn),分別以AB,BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形,作得兩個(gè)正三角形的另一頂點(diǎn)分別為D,E.
(1)如圖①,連結(jié)CD,AE,求證:CD=AE;
(2)如圖②,若AB=1,BC=2,求DE的長;
(3)如圖③,將圖②中的正三角形BEC繞B點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn),連結(jié)AE,若有DE2+BE2=AE2 , 試求∠DEB的度數(shù).

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【題目】點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-23)和(1,3),拋物線y=ax2+bx+ca0)的 頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),形狀保持不變,且與x軸交于C,D兩點(diǎn)(CD的左側(cè)),給出下列結(jié)論:①c3;②當(dāng)x<-3時(shí),yx的增大而增大;③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5;④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí),a.其中正確的是(

A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

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【題目】某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除,按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù),三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示:

(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可知:擦玻璃的面積占總面積的百分比為________,每人每分鐘擦課桌椅________m2

(2)掃地拖地的面積是________m2;

(3)他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后,把這13人分成兩組,一組去擦玻璃,一組去擦課桌椅,如果你是衛(wèi)生委員,該如何分配這兩組的人數(shù),才能最快地完成任務(wù)?(要有詳細(xì)的解答過程)

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【題目】某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,兩車行駛1.5小時(shí)時(shí)甲車先到達(dá)配貨站C地,此時(shí)兩車相距30千米,甲車在C地用1小時(shí)配貨,然后按原速度開往B地;乙車行駛2小時(shí)時(shí)也到C地,未停留繼續(xù)開往A地。(友情提醒:畫出線段圖幫助分析)

1乙車的速度是 千米/小時(shí),B、C兩地的距離是 千米,AC兩地的距離是 千米;

2)求甲車的速度及甲車到達(dá)B地所用的時(shí)間;

3)乙車出發(fā)多長時(shí)間,兩車相距150千米.

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【題目】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( 。

A. a2÷a0a2=a4 B. a2÷(a0a2)=1

C. (﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5 D. ﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5

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