Question

【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.

（1）求甲乙兩種型號設備的價格；

（2）該公司決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過萬元，你認為該公司有那幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元．（2）有三種購買方案：①甲買臺，乙買臺；②甲買臺，乙買臺；③甲買臺，乙買臺．

【解析】

（1）設設甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元，根據(jù)“購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元”列出二元一次方程組可以求解；

（2）設購買甲設備a臺，根據(jù)購買甲型設備不少于3臺，和購買甲、乙兩種新設備的資金不超過110萬元，列出不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出購買方案．

（1）設甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元，由題意得：

解得： ，

答：甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元．

（2）設購買甲設備臺，則購買乙設備臺，由題意得：

解得：，

又∵為整數(shù)，

∴，或，或，

因此有三種購買方案：①甲買臺，乙買臺；②甲買臺，乙買臺；③甲買臺，乙買臺．