【題目】商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p= ,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:
時(shí)間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
【答案】
(1)解:設(shè)y=kt+b,把t=1,y=118;t=3,y=114代入得到:
解得 ,
∴y=﹣2t+120.
將t=30代入上式,得:y=﹣2×30+120=60.
所以在第30天的日銷售量是60kg.
(2)解:設(shè)利潤為W元
當(dāng)1≤t≤14時(shí),W=(p﹣20)y=﹣ t2+10t+1200=﹣ (t﹣10)2+1250,
當(dāng)t=10時(shí),W最大=1250元
當(dāng)25≤t≤48時(shí),W=(p﹣20)y=t2﹣116t+3360=(t﹣58)2﹣4,
當(dāng)t=25時(shí),W最大=1085元
∵1250>1085,
∴綜上,當(dāng)t=10時(shí),W最大=1250元
【解析】(1)設(shè)y=kt+b,利用待定系數(shù)法即可解決問題。(2)日利潤=日銷售量每公斤利潤,據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本,需要知道確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索題:
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!
如果將(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列,就可以得到下面的等式:
(a+b)0=1.它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;
(a+b)1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.
(1)請認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= .
(2)類似地,請你探索并畫出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)的三角形.
(3)探究解決問題:求93+3×92+3×9+1 的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上,半徑AE,CF交于點(diǎn)G,半徑BE,CD交于點(diǎn)H,且點(diǎn)C是 的中點(diǎn),若扇形的半徑為3,則圖中陰影部分的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在一個(gè)半圓形的花園的周邊散步,如圖1,小明從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速走完下列三條線路:(1)線段OA;(2)半圓弧AB;(3)線段BO后,回到出發(fā)點(diǎn).小明離出發(fā)點(diǎn)的距離S(小明所在位置與O點(diǎn)之間線段的長度)與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示,請據(jù)圖回答下列問題(圓周率π的值取3):
(1)請直接寫出:花園的半徑是 米,小明的速度是 米/分,a= ;
(2)若沿途只有一處小明遇到了一位同學(xué)停下來交談了2分鐘,并且小明在遇到同學(xué)的前后,始終保持速度不變,請你求出:
①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離;
②小明返回起點(diǎn)O的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行“建國70周年”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100),組委會(huì)從1000篇征文隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績,并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.
請根指以上信息,解答下列問題
(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中,a= ,b= ,c= .
(2)補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的月日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購,經(jīng)調(diào)查:購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元,購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.
(1)求甲乙兩種型號設(shè)備的價(jià)格;
(2)該公司決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過萬元,你認(rèn)為該公司有那幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級學(xué)生某科目期末評價(jià)成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的,如果期末評價(jià)成績80分以上(含80分),則評為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄:
完成作業(yè) | 單元測試 | 期末考試 | |
小張 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
(1)若按三項(xiàng)成績的平均分記為期末評價(jià)成績,請計(jì)算小張的期末評價(jià)成績;
(2)若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績按的權(quán)重來確定期末評價(jià)成績.
①請計(jì)算小張的期末評價(jià)成績?yōu)槎嗌俜郑?/span>
②小王在期末(期末成績?yōu)檎麛?shù))應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),是一個(gè)格點(diǎn)三角形(即的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上),根據(jù)要求回答下列問題:
(1)畫出先向右平移6格,再向下平移2格所得的;
(2)過點(diǎn)B畫直線,將分成面積相等的兩個(gè)三角形;
(3)的面積是 ;
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