【題目】如圖,兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上,半徑AE,CF交于點G,半徑BE,CD交于點H,且點C是 的中點,若扇形的半徑為3,則圖中陰影部分的面積等于 .
【答案】 ﹣9
【解析】解:兩扇形的面積和為: = ,
過點C作CM⊥AE,作CN⊥BE,垂足分別為M、N,
則四邊形EMCN是矩形,
∵點C是 的中點,
∴EC平分∠AEB,
∴CM=CN,
∴矩形EMCN是正方形,
∵∠MCG+∠FCN=90°,∠NCH+∠FCN=90°,
∴∠MCG=∠NCH,
在△CMG與△CNH中, ,
∴△CMG≌△CNH(ASA),
∴中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對角線是3的正方形面積,
∴空白區(qū)域的面積為: ×3×3= ,
∴圖中陰影部分的面積=兩個扇形面積和﹣2個空白區(qū)域面積的和= ﹣9.
所以答案是: ﹣9.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用扇形面積計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,將兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開,拼成正方形ABCD.
(1)正方形ABCD的面積為 ,邊長為 ,對角線BD= ;
(2)求證:;
(3)如圖②,將正方形ABCD放在數(shù)軸上,使點B與原點O重合,邊AB落在x軸的負(fù)半軸上,則點A所表示的數(shù)為 ,若點E所表示的數(shù)為整數(shù),則點E所表示的數(shù)為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】補(bǔ)全下列推理過程:
如圖,已知AB∥CE,∠A=∠E,試說明:∠CGD=∠FHB.
解:因為AB∥CE(已知),
所以∠A=∠ ( ).
因為∠A=∠E(已知),
所以∠ =∠ (等量代換).
所以 ∥ ( ).
所以∠CGD=∠ ( ).
因為∠FHB=∠GHE( ),
所以∠CGD=∠FHB(等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運(yùn)往某地,已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛,如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸,每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.
(1)裝貨時如何安排A、B兩種貨車的輛數(shù),共有哪些方案?
(2)使用A型車每輛費(fèi)用為600元,使用B型車每輛費(fèi)用800元,上述方案中,哪個方案運(yùn)費(fèi)最?最省的運(yùn)費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為1,則直線y=﹣2x+ 與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相離
B.相交
C.相切
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(單位:cm).等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿著直線向正方形移動,直到AB與CD重合.設(shè)x秒時,三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2.
⑴寫出y與x的關(guān)系式;
⑵當(dāng)x=3.5時,y是多少;
⑶當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時,三角形移動了多少時間;
⑷正方形邊長改為30cm,等腰直角三角形大小不變,移動到AB與EF重合為止.
①x的取值范圍是 ;
②當(dāng)x滿足 時,y=50;
③寫出當(dāng)15≤x≤20時,y與x的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對報名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個選修項目的學(xué)生(每人限報一項)進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中,“藝術(shù)鑒賞”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度;
(2)請把這個條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)該校700名學(xué)生報名參加這四個選修項目,請你估計有多少名學(xué)生參加了“數(shù)學(xué)思維”項目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價p(元/kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p= ,且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關(guān)系如表:
時間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點運(yùn)動到點(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(3,2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2017次運(yùn)動后,動點P的坐標(biāo)是______.
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