【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來(lái)國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米．高速公路通車后，某長(zhǎng)途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半，求長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度．

【答案】長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為55千米/時(shí).

【解析】

設(shè)長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，則在高速公路行駛的速度為（x+45）千米/時(shí)，高速公路全長(zhǎng)200千米，國(guó)道長(zhǎng)220千米，根據(jù)“甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半”列出關(guān)于x的分式方程，然后求解方程即可.

解：設(shè)長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，則再高速公路行駛的速度為（x+45）千米/時(shí)，

根據(jù)題意可列方程為：，

去分母：，

去括號(hào)：，

移項(xiàng)合并：，

系數(shù)化1：x=55，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=55時(shí)，x+45≠0，

∴x=55是原方程的根，

則長(zhǎng)途汽車在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為55千米/時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是　 　，因變量是　 　；

（2）朱老師的速度為　 　米/秒；小明的速度為　 　米/秒；

（3）小明與朱老師相遇　 　次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為　 　米．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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【題目】二次函數(shù)y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，5）

（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)慢車行駛的時(shí)間x（h），兩車之的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求慢車和快車的速度；

（2）求線段BC所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）第一列快車出發(fā)后又有一列快車(與第一列快車速度相同)從甲地出發(fā)，與慢車同時(shí)到達(dá)各自的目的地．請(qǐng)直接寫出第二列快車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與慢車相遇，相遇時(shí)他們距甲地的距離．

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【題目】如圖，湖心島上有一涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測(cè)量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見(jiàn)示意圖），可供使用的工具有測(cè)傾器、皮尺．

（1）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測(cè)量方案的平面示意圖，并將測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上（所測(cè)的距離用m，n，…表示，角用α，β，…表示，測(cè)傾器高度忽略不計(jì)）；

（2）根據(jù)你所測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足為E，若線段AE=10，則S四邊形ABCD=_____．

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【題目】對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）B.它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限

C.當(dāng)時(shí)，D.的值隨值的增大而增大

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【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)

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